66 Mémoires de l'Académie Royale 



Corollaire I, 



Puifque la conftrudion précédente ( Solut. art. 5 . ) donne 

 les vitefles reftantes TU=DL , & les tems écoule's ^T 

 = sni que DL diminue à mefure que ^n augmente, 

 en forte que DL = o lorfque sn = SD; il eft manifefte 

 que l'on aura ici TU=0 lorfque ^T=SD ; & qu'ainfi 

 en prenant ^M = SD , le point M fera celui où les vi- 

 tefles reftantes TU {u) feront entièrement éteintes dans 

 le milieu réfiftant fuppofé , & conféquemment ^M fera 

 le tems écoulé jufqu'à leur entière extinâ:ion dans ce mi- 

 lieu , comme ^C î'auroit été ( hjp. ) dans un milieu fans 

 réfiftance. 



Corollaire II. 



Donc toute la durée du mouvement permis par la réfi- 

 ftance fuppofée du milieu où il fe fait , fera ici à ce qu'il au- 

 roit duré dans un milieu fans réfiftance : : ^M . ^C : : SD. 

 ^C (laconftrudion donnant ^C^=^F:=^H=^^D):; 

 SD.^D. C'eft-à-dire, comme l'arc SD de45.deg. eft à 

 fon rayon , & conféquemment comme le fedeur circulaire 

 S^D eft au triangle reftiligne D^Sl ; ou commeie quart 

 de cercle ^HD eft au quarré circonfcrit ^HÇID , ou bien 

 auflî comme le cercle entier au quarré qui lui feroit cir- 

 confcrit , ainfi que M. Hughens l'a feulement avancé dans 

 les pag. 173. & 174. de fon Difcours de la Cauje de la Pe- 

 fanteur. 



Corollaire III. 



Donc aufll MC , ou ^D — SD , fera ici la quantité du 

 tems dont le mouvement retardé par la réfiftance fuppo- 

 fée , dure moins qu'il n'auroit fait dans un milieu fans ré- 

 fiftance. 



Corollaire IV. 



Puifque (hjf. ) ^F eft la vitefîe initiale qui retardée en 

 raifon des tems à écouler jufqu'à fon entière extinûion 

 dans un milieu fans réfiftance , ne s'y éteindroit tout-àfait 

 qu'à la fin du tems ^C=^F;{i l'on fait T.S parallèle à 

 CFy & qui rencontre ^J en ;3 , il eft manifefte que l'on 



