68 Mémoires de l'Acâdemie Royale 

 TU=RV , le cas ( Corol I.) de TU = o en M , rendra 

 auffi RV-=o au point N où FC eft rencontrée par Misr 

 parallèle à ^F ; ainfi la Courbe ^RC des re'fiftances to- 

 tales ou des viteffes perdues paffera par ce point N. 



Corollaire IX, 

 L'art. 2, de la Solut. qui a donné ^ = ^_,_^- pourTé- 

 quation de ce tte Co urbe ^RC > ayant pareillement don- 

 ne ^=;<,=^^:^j^, donne conféquemment auffi ^ 

 ^± , ouiL = '-=àIi^. Ce qui fait voir , 



un dr un IUX.TU ^ 



1°. Que les ordonnées TR {r) de cette Courbe ^RC fe- 

 ront par tout aux foûtangentes correfpondantes : : TUx 

 TU . ^Hxy^H. C'eft-à-dire , comme les quarrés de vi- 

 tefles reftantes correfpondantes Tt/ feront auquarrédela 

 première ou de la plus grande de toutes. De forte que 



z°. TU en ^H lui devenant égale , cette Courbe ^iîC 

 doit divifer l'angle C^F en deux également. 



3°. TU en M devenant ( Corol. i. ) = o , & y rendant 



par-là — ^ _y^Tu l = ~T—' ^ "" ^"^"^ ' "^^ "nn^'e^par 

 raport ïdri la tangente en N de cette Courbe ^iJC doit 

 être parallèle à fon axe ^C^ 



Corollaire X. 



Pour ce qui eft des efpaces ici parcourus pendant les 

 tems ^Tit) nonobftant les réfiftances fuppofées. foit par 

 le point D une Logarithmique FDH d'une foûtangente 

 =.-dD=a=ï, & dont l'afymptote foit FH de laquelle 

 elle s'écarte du côté de H. Soient SQ^, UP.Trp, prolon- 

 gées jufqu'à cette Logarithmique en X, A, A, defquels 

 points foient XZ, AG^Aa, perpendiculaires en Z, G, Y, a, 

 fur ^F, QJC.PA. 



Cela fait j la Logarithmique FDH donneraGA ou^P 



( ,~- — - Y à fa foûtangente ia) •.•.XgonPpf """'-' . '. 



\yaa-\-H»/ 1^ ^ / I \ a^^uuXVti'i-i-uu/ 



.« ^=^4è- I^onc ( enintégtant )f~=--PA -h q. 



