D E s s C I E M C E s. dr»' 



Or la précédente Solution ( outre ces valeurs de ^P , Vf ) 

 donne ^t=5q^, & conféquemmentauffi»^f=-:^^~^, 

 onfrclt {^TUH) ====flx^r^. Donc ^^TUH=:^d 



kP A-+-^. Mais le cas de TU en ^H, rendant ^TUH=^qi 

 ^L en l4Çl , n A en SX , Sx. conféquemment auffi PA en 

 ^X"; cette intégrale s'y réduit à o = — ay. QX-+- q , d'où 

 réfulte 5' = ax2X'. Donc cette intégrale précife fera 

 ^TUH=::.axQX: — axPA=axTX=^DxrX. Mais 

 fuivant le Lem. 2. pag. ip6. de 1709. les efpaces ici parcou- 

 rus pendant les tems ^T {t) doivent être entr'eux comme 

 les aires correfpondantes ^TUH. Donc ces efpaces font 

 pareillement ici entr'eux comme les produits ^D x TX 

 correfpondans , c'eftà-dire ( à caufe de ^D confiante ) 

 comme les fimples XT correfpondantes defquelles X eft 

 l'origine fixe ; & au parcouru pendant tout le tems ^M , 

 c'eft-à-dite (Coro/. i^) jufqu'à l'entière extinûion des vi- 

 teffes dans le milieu réfiftant fuppofé, comme les produits 

 correfpondans ^DxXT au produit ^i)xX2^ valeur de 

 l'aire totale ^MUH , ou fimplement comme les XT, 

 correfpondantes font XQ^, ou bien aufli comme les ZG 

 correfpondantes font à la confiante Z^^ 



Corollaire XI. 



Ce raport des efpaces ici parcourus nonobftant les réfî- 

 ftances fuppofées , trouvé {CoroL 10) parle moïende l'arc 

 PXT de la Logarithmique HDF, peut encore fe trouver 

 par le moïen de fon autre arc D-^H , & d'une hyperbole 

 équilatere ixpH dont le centre foit ^ , Scie demi-axe 

 tranfverfe ^D {a). 



Pour le voir foient prolongées IIÇl,UL y jufqu'à cette 

 hyperbole en<p, ijl, d'où foient menées (p8 , [iy , parallèles 

 à H^ , Se qui rencontrent fon axe ^D 9 en ô , ^ , & la Lo- 

 garithmique en-l-yV , defquels points foient aulïi -^B ,p S^, 

 parallèles à cet axe, & qui rencontrent ^H en B , S. Soit 

 enfin e le point où Z7^ rencontre ^H , à laquelle foit auiïi 

 gm parallèle menée de l'extrémité m de l'élément vm 



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