70 Mémoires de l'A ca de m 1e Royale 

 de la Logarithmique , & qui rencontre vi" en o-. 



Cela fait, l'hyperbole D(^H donnant \/<:w-H«(» = j^ 

 =ifp,& Gonféquemmentï'w-=~~-^^p^ , la LoEçarithmi- 

 ç^atFDH donnera J^p (»/<>« -+-»»). à fa foûtangente {a) :: vg 

 ( , ~, — ). >»£= - ""■'* - • Or l'art.z. delà préced. Solut.don- 



nant dt=-^^^^^^ , donne aufll udt = ~^" " — ^^-^^^ . 



Donc udt= — axmg. Par conféquent en prenant encore 

 ^D (a) pour l'unité , l'intégrale en krzjudt {^TUH ) 

 = — ax^^-+-q. Mais le cas de TU en ^H, qui rend enco- 

 re ^TUH = o, ôc^Leny^D., rendant de plus e;* en //(?>, 

 S'v enB^, Se conféquemment >4i'=_^S; réduit cette in- 

 tégrale à o= — ax^B-^-q, d'où réfulte q = a x AB. 

 Donc cette intégrale complette fera^rî7iï = ^x^S — 

 ax ^S' = axBi'=zADxB^. Donc {Lem. 2. pag. 1^6. de 

 170p.) les efpaces parcourus pendant les tems^r(r) fe- 

 ront ici entr'eux comme les produits ^DxBS correfpon- 

 dans , ou comme les fimples Bi" correfpondanteSj defquel- 

 les B eft l'origine fixe ; & au parcouru pendant tout le 

 tems ^M, c'eft- à-dire {Corol. i.) jufqu'à l'entière extinc- 

 tion des vitefles dans le miheu réfiftant fuppofé , comme 

 ces produits ^pxScT au produit >^Dx 5^ valeur de l'ai- 

 re totale yiMUH , ou comme les fimples BS" correfpon- 

 dantes font à la conftante B^. 



Corollaire XII. 



Il fuit de ces deux Corol. 10. & ii. que l'on aura ici 

 ZG=^B^ , & Z^=B^ : puifque ^Dx XI {Corol. 10.) 

 =^ATVH ( Corol. l\.) = ADxB^ , Sx. ADxXQj Corol. 

 10.)= A MU H {Corol. u.)=^ADxBA, donnent Si^ = 

 Xr= ZG , & BA = XQ=ZA. Donc la Logarithmique 

 UDF doit donner ici B-^ . AD : : AD . ZX. Et B-| . J^i? : : 

 GA . ZX. 



Corollaire XIII. 



Pour comparer préfentement l'efpace parcouru pen- 



