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dant chaque tems ^T en vertu des vitefles ri/" reftantes 

 des primitives TI^ malgré les réfiftances fuppofées , avec 

 ce que le mobile en auroit parcouru pendant le même 

 tems dans un milieu fans réfiftance ni aftion en vertu des 

 vitefles entières primitives TF décroiflantes {)->yf.) en 

 raifon des tems qui refteroient à écouler jufqu'à leur en- 

 tière extindion dans ce milieu; le Lem. 2.pag. 195. de 

 1709. fait voir 



1°. Que le premier de ces efpaces parcouru pendant 

 le tems AT malgré les réfiftances fuppofées , feroit ici au 

 fécond parcouru pendant le même tems dans un milieu 

 fans réfiftance : : ATUH . ATVF ( Corol. io.)::ADxrx. 



2°. Qu'en fuppofantJTen M , ou AT= A M de part & 

 d'autre , l'efpace parcouru dans le milieu réfiftant pen- 

 dant tout le tems AM, c'eft-à-dire ( Corol. i. ) jufqu'à l'en- 

 tière conftruciion des vitefTes TU par les réfiftances fup- 

 pofées de ce milieu j fera à ce que le mobile en auroit 

 parcouru pendant ce même tems dans un milieu fans 

 réfiftance : : AMUH . AMNF ( Corol. 10. ) : : ^X> x XQ^, 



— 1 X A M. 



3°. Et que le premier de ces efpaces parcouru pendant 

 tout le tems AM jufqu'à l'entière extindtion des vitefles 

 TV dans le milieu réfiftant, doit pareillement être à ce que 

 le mobile en auroit parcouru pendant tout le tems ^Cà la 

 fin duquel les vitefles TP^feroient aulTi ( hyp. ) entièrement 

 éteintes dans le milieu fans réfiftance : : AMVH . ACF 

 ( Corol 10. ) : : ADxXQ^ ■f AF x AC { à caufe de AD = 

 AC) : : zXQ^. AF ; : 2AZ . AF ( Corol. 12.) :: BZ . AF. 



Corollaire XIV. 



Le rapport des efpaces ici parcourus pendant les tems 

 'AT[t) trouvé dans les précedens Corol. 10. & 11. peut 

 encore fe trouver en continuant la divifion du fécond 



membre ~t^~ de l'équation udt=^^^^~ léfultanre de 



