dr='~^ trouvée pour celle de la Courbe HUC dans 



l'art. 2. de la Solution précédente. 



Car cette divifion continuée donnant «(i<= — udu-4^ 



::4"-+-~::: &c. donnera aulh , en intégrant. 



aa 



Mais le cas de ^TVH =■ o , rendant TU («) =^H {a) , 

 réduit cette intégrale à o= — —H — — — _^ &c. 



- •+ Û O 



-}-q, d'où refaite 9=— — ~-i-— — ili_^ &c. Donc 

 cette intégrale complette fera ^TUH =— — — -4- 



^ i 4 



-^-- T-+- &c. -H ;-!---_. &c. = 



aa aa aa "** ■ o "» »* **^ . 



I ^^^^^^m^^m v^^^A '^ " — ^^^^ ^"-^^ «^.Iv^ tS^f^ ^^^^ ^^^^^» I ___^^ ^B^^^ ^^, ^^^V 



iXl IXi^^lXJ iX4 • iXl-^ZXKK» 1X3«4 



H ^ — &c. Donc ( Lem. 2..pag. 196 de 1709. ) lesefpa- 



ces parcourus pendant les tems ^T (r) fetont ici entr'eux 

 comme ces valeurs des aires ^TVH correfpondantes , 

 defquelles valeurs il eft vifible que les deux fuites on ferles, 

 tant la confiante que la variable , font aifées à continuer 

 à l'infini. 



Il réfulte auflî de ces valeurs que zx^TVH = — — 



i 3 4 1 1-.J ja* 4»" 



Corollaire XV. 



Fz G. H. Tout ce qu on voit de la fig. i. dans la fig. 2. y demeu- 

 rant le même que là , foit FI parallèle à ^D , & rencon- 

 trée en ip par O D prolongée de ce côté - là. Entre les 

 afymptotes orthogonales <pQ., <pl , foit une hyperbole 

 cquilatere quelconque /A fi rencontrée en A^ n.par^^D, 

 HQ. , prolongées jufqu'à elle. Enfuite après avoir pris DB 

 ttoifiéme proportionnelle à (p D (a) , HL («) , menez les 

 ordonnées infiniment proches BG , bg , parallèles à DA , 

 & qui rencontrent l'hyperbole /A û en G ,g. 



Cela fiait , on aura DB = — , d'où réfultera Bb = 



