78 Mémoires de l'Académie Rovaie 



= ___ ,—^F^- Donc PZ y. Pp (ZP px) = —,— 



( Co»-»/. 10.) =udr. Par conféquent /«tir {^TUH ) = 

 fPZxPp=O^PZO-i-q. Mais le cas de^r[///=o, 

 qui rend r£7 en ^H , ^Len^Q. . Se PZ en QT , ren- 

 dant auffi O^PZO = O^QTO ; réduit cette intégrale à 

 o=^O^QTO-^~q , d'où reluire ç= — O^QTO. Donc 

 cette intégrale précife eft ^TUH=^O^PZO — O^QTO 

 = TQPZ. DoucaulVi {Lem. 2. pag. 15)6. de 170p.) les elpa- 

 ces parcourus pendant les tems ^T ou { Soltir. art.^.) 

 S[ï . feront ici entr'eux comme les aires hyperboliques 

 afymptotiques TQPZ correlpondanres defqueiles fiî'eft 

 l'origine ; & à l'elpace entier parcouru pendant tous les 

 tems ^M , c'eft-à-dire {Corol.],) jufqu'à l'entière extin- 

 ftion des vitelTes TU parles réfiftances Aippolees, comme 

 ces aires hyperboliques 7Q_PZ font à l'aire entière TQJJÇl 

 comprife entre les ordonnées fixes & confiantes QT,DÇl : 

 De fotte que le rerte de l'aire infinie comprife entre l'hy- 

 perbole Q,TO & fes afymptoteSw^A ,^0 , eft ici inutile. 



Corollaire XXIV. 

 Puifque ( Solat.art. \. z.) les réfiftances inftantanées(Jr) 

 du milieu à la fin des tems ^T, font ici exprimées par K^^ 

 — jdemêmequeles vitefîes reftantes alors rt/ouDZpar;» 



&que {Corol. i;.) DB=!1^=:^; il eft manifefte que ces 

 réfiftances inftantanées doivent être ici exprimées par DB, 

 comme les viteffes reftantes malgré ces réfiftances & mal- 

 gré la pefanteur du mobile , y font exprimées par TV ou 

 T)L. Ainfi non-feulement les BL feront ici entr'elleiS com- 

 me ces virefles reftantes («) à U fin du tems^Tou ( Sulut. 

 art. 4. ) STI ; mais encore les DB y feront pareillement en- 

 tr'elles comme les réfiftances inftantanées {dr) que le mi- 

 lieu fuppolé fait à ces vitefles; & de manière que les DL 

 ou TV {TV — RV) étant prifes ici {hyp.) pour ces vitefles 

 reftantes des primitives TV , les BB correfpondantes doi- 

 vent auftî être prifes pour les réGftances inftantanées du 

 milieu fuppofé. 



