DESSciENCES. 7^ 



Corollaire XXV. 

 Les «ois équations— =—> sl=— , & v=a — t , on 

 dv=^dt , de l'art. 2. de la Solur. donnant— =''' =^1^:. 



nu a a 



l'on aura ici dr. — dv ::—•''( Corol. ij.)::DB. Dp. C'eft- 

 à-dire fuivant la remarq. i- de la pag. iz6. des Mem. de 

 1708. que les réfiftances intbntanées ftites à la fin des 

 tems ^r par le milieu fuppofé , feront par tout ici chacu- 

 ne à la pelànteur conftante du mobile , ou à ce que cette 

 pelanreur fait aufli de réfiflance au mouvement de ce corps 

 jette (hjf.) diredlement de bas en haut : : DB . D:p. Donc 

 en prenant ( Corol. 24.) DB pour chacune des réfiftances 

 inftantanées du milieu fuppofé, l'on aura auflî D^ pour 

 celle de la pefanteur du mobile à chaque inftant. Par con- 

 féqaent <pB fera tout ce que cette pefanteur & le milieu 

 font enfemble de réfiftance à chaque inltant au mouve- 

 ment fuppofé de bas en haut. Or en imaginant l'aire hy- 

 perbolique Q,Q.BG divifées en parties égales quelconques 

 par des lignes G5 parallèles à AD, c'eft- à-dire (foro/. 15-.) 

 les efpaces ici parcourus de bas en haut pendant les rems 

 ^T, divifés en parties égales quelconques ; on fçait que 

 les ^B correfpondantes feront en progreflion géométri- 

 que. Donc les réfiftances entières inftantanées réfultan- 

 tes tout à la fois du milieu fuppofé & de la pefanteur du 

 corps mû de bas en haut , au commencement ou à la fin 

 de ces parties égales d'efpace parcouru , c'eft à dire , les 

 réfiftances entières faites de chaque inftantanée corref- 

 pondante du milieu réfiftant, ajoutée à la pefanteur con- 

 fiante de ce corps , feroient aufli entr'elles en progreflion 

 géométrique. 



CoROLtAIRE XXVI. 



De ceque( Coro/.24. &* 25. ) Dp ou DCl, DL, DS.ex- 

 priment ici la pefanteur du mobile , fes vitefles reftantes à 

 la fin des tems ^T , & les réfiftances inftantanées que lui 

 fait le milieu à la fin de ces tenis 3 ces trois chofes ièront ici 



