DES Sciences. 8t 



& qui rencontrent le quart de cercle HSD en 1^ , a , def- 

 quels points foient <J^ /* , uv , parallèles à HF, & qui ren- 

 contrent l'arc Logarithmique (pDH , en /t, »,,dcfquels 

 points foient aufli menées les droites /^tt, p 9, parallèles 

 à D^ , & qui rencontrent U F en vr, 9. Soit enfin le 

 quarré ^CCF avec fa diagonale ^C qui rencontre TV 

 en ». 



Cela fait, concevons (dis je) préfentement un corps 

 de pefanteur conftante , duquel par conféquent dans ua 

 milieu fans réfiftance ni aftion , tel qu'on fuppofe d'ordi- 

 naire le vuide, les viteffes primitives Tu en defcendant 

 augmentent en raifon des tems e'coulés -^Ti & les viteC- 

 lès primitives TKen remontant en vertu d'une vitefle ini- 

 tiale u4F=y4H , diminuent au contraire en raifon des 

 tems TC à écouler jufqu'à leur entière extinftion en C dans 

 ce vuide ou efpace fans réfiftance ni action : le tout ain(î 

 qu'on le penfe d'ordinaire avec Galilée. Concevons de 

 plus que ces mouvemens , qui primitivement & fans ré- 

 fiftance ni aAion de la part du milieu, feroient tels f^/» ) 

 qu'on les vient de dire , fe fafîênt l'un & l'autre dans un 

 milieu qui leur réfifte effedlivement , & en raifon des 

 quarrés de leurs vitefles aftuelles ou reftantes des primiti- 

 ves fuppofées. 



Cela fuppofé, l'on aura ici non feulement (Coro/. lo. ) 

 ATllH=ax TX=ax ZG ; miis encore ( pag. 20t . de ly 09. 

 Corol. 6. an. 5 . ) ATJl^=ax A'Tt. Mais TU exprimant ici 

 (Solut.) les vitefles d'afcenfion à la fin des tems -^r dans le 

 milieu réfiftant fuppofé , & TW {pag. i^S.de 170p. Sol. art. 

 4.) celles des chutes dans ce milieu à la fin des mêmes tems} 

 leLem.2. pag. ip5. de 170p. fait voir que l'efpace parcou- 

 ru pendant le tems AT en montant dans ce milieu en vertu 

 de la projeâion verticale faite de bas en haut de la vitefle 

 initiale AH , doit être ici au parcouru pendanr le même 

 tems & dans le même milieu en y retombant fuivant la 

 même ligne : : ATUH . ATW ::ax ZG. axA'^-: ZG. A't. 



Par conféquent en prenant AT^=AM, c'eft- à-dire 

 A M pour la durée commune de ces deux mouvemens i 

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