S2 Mémoires de l'Académie Rotale 



l'efpace parcouru en vertu du mouvement accele»é de 

 haut en bas pendant ce tems AM malgré les réfiftances du 

 milieu fuppofé , fera au parcouru en même tems en vertu 

 du mouvement retardé de bas en iiaut par ces réfillances 

 & par la pefanteur du mobile , c'eft-à-dire ( Corol. i.) jufqu'à 

 l'entière extindtion de ce dernier mouvement : : ^S. AZ. 

 Puifque le changement àQ^TenAM, change auffi -t^tt 

 en ^9 , & 2G en ZA. 



Corollaire XXVIII. 



Fi G. IV. Le raport des mêmes efpaces d'afcenfion & de chute 

 verticales du même corps , faites dans le milieu fuppole 

 réfift-nt en raifon des quarrés des vitefles aâuelles de ce 

 corps : la première en vertu d'une vitefle AH de projeftion 

 verticale de bas en haut , & la féconde en vertu de la pefan- 

 teur conftjnte du mobile; le trouvera encore par lemoïen 

 de la Fig. 4 en fuppoiant tout ce qu'on y voit de la Fig. î. 

 y être le même que dans cette Fig. 3. excepté que DXF , 

 qui étoit là une Logarithmique , doit être ici une hyperbole 

 équilatere entre les afymptotes HF ,HD.i lequel arc hy- 

 perbolique foit auflî en SITO entre les afymptotes -riO, AD. 

 Soient encore par les points « , l^ , 5 , n j du quart de cer- 

 cle ^5D les droites ?X, AA, QT, PZ, parallèles à OF . 

 dont les deux premières i^iX', A A, rencontrent l'arc hy- 

 perbolique DXF en X , A , & la droite HÇlen î , A ; les 

 deux dernières QT,PZ, rencontrant l'arc hyperbolique 

 nro en r , Z , & la droite ^D en 2^, P. 



Cela fait, le Corol. 23. donnera ^ri7// = r!2PZ ; le 

 Corol.7. pag.203.de 170p. ATW=DÇlâiA;Sii fuivantle 

 Lem.2. pag ip6.dei7 9. la hauteur dafcenfion parcourue 

 pendant ie tems ^rtnalgré la réfiftance du milieu & la pe- 

 fanteur du mobile en vertu des vitefles retardées ou reftan- 

 tes TU de la première AH de projedion de bas en haut , 

 fera à la hauteur de chute parcourue pendant le même 

 tems ^T en vertu des vitefles TW accélérées depuis zéro 

 par la pefmteur de ce mobile malgré la réfiftance du mêpic 

 milieu : : ^TUH. .ATW.: TQPZ.D^AA. 



