DESSCIENCES; Sj 



Par conféquent la hauteur totale du jet vertical de bas 

 en haut , fait {hjf. ) de la vitefle ^H jufqu'à l'on entière 

 extindion ( Corol. i. ) en iW à la fin du tems ^M qu'a duré 

 ce jet , doit être ici à la hauteur de la chute verticale du 

 même corps parcourue pendant le même tems ^M en ver- 

 tu de fa pefanteur dans le même milieu fuppoféréfiftant 

 en raifon des quarrés des vitefîes aduelles de ce corps : : 

 TQDD.. DQ.(pX. Puifque^r en fe changeant ici en ^iJi, 

 change auflj PZ en JOa , & A A en (fX. 



Corollaire, XXIX. 



Voici encore une troifiéme manière de trouver le ra- Fig. Ya 

 port de ces efpaces d afcenfion & de chute , faites de la 

 manière fuppofée dans un milieu réfiftant en raifon des 

 quarrés des viteffes aftuelles du mobile. Pour cela, ce 

 qu'on voit dès les Fig. j. 4. dans la Fig. y. y demeurant le 

 même que dans celles-là > excepté que la Courbe ^IFC 

 des viteffes TfT des chutes accélérées par la pefanteur du 

 mobile malgré la réfiftance du milieu fuppofé , eft ici ren- 

 verfée de gauche à droite de fon axe ^Cpour moins d'em- 

 barras de lignes dans cette Fig. 5. ayant fC parallèle à ^C 

 pour fon afymptote au lieu de UCqa'tWe avoir ( Corol. 1. 

 fag. ipS. de 1709. ) dans les Fig. 3. 4. Soit CF prolongée 

 vers/, & ClD prolongée jufqu'à fa rencontre en (p. En- 

 tre les afymptotes orthogonales (p f2, (p/, foit ( comme 

 dans la Fig. 2. du Corol. ij.) une hyperbole équilatere 

 quelconque lù^Q. rencontrée en A, H, par ^D , HQ. , 

 prolongées jufqu'à elle. Enfuite après avoir mené des 

 points cotrefpondants C7, ^, des Courbes iïZ7A/ ,v4»^C, 

 parallèlement à Ctp , les droites UL, ff^Q^ jufqu'à leur ren- 

 contre avec (pHen L , Q^, foient prifes premièrement DB 

 troifiéme proportionnelle k (pD,D L, comme dans le Co- 

 rol. 15. & fecondement DZ troifiéme proportionnelle à 

 <p D , D 2 , comme dans les Corol. 9. & iS.despag. 205. & 

 217. de 170p. Soient enfin des points S, Z, les ordonnées 

 BG , zr, parallèles à ^ / , & qui rencontrent l'hyperbole 

 T\a en G , r. 



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