8^ Mémoires DE L'AcÀDEMiFROTAtB 



Cela fait , le Corol. 1 5 . donnera ^ri/// = -^x ans aj 

 les Corol. p.iS.despag.aos. 2 i8.de 1709. donneront aufli 

 ^Tff^=-~y.ù^BZT; & fuivant le Lem. 2. pag. )p6. de 



170p. la hauteur d'afcenfion verticale parcourue pendant 

 letems^r malgré la pelanteur du mobile & les réfiftan- 

 ces du milieu fuppofé , en vertu des vitefles retardées TU 

 reftantes de la première ^H de projedion verticale de 

 bas en haut , fera à la hauteur de chute verticale parcou- 

 rue pendant le même tems ^T en vertu des vitefles T]^ 

 de chute accélérée depuis zéro par la pefanteur confiante 

 du mobile malgré la réfiftance de ce même milieu : : 

 ^TVH. ^TW: aViBG.Ù^BZT. 



Par conféquent la hauteur totale du jet vertical de bas 

 en haut, fait ( hyf. ) de la vitefle ^H jufqu'à fon entière ex- 

 tinftion ( Corol. [. ) en ^ à la fin du tems ^M que ce jet a 

 duré, doit être ici à la hauteur de la chute verticale du 

 même corps , faite pendant le même tems ^M en vertu de 

 la pefanteur confiante de ce corps dans ce même milieu 

 fuppofé réfiftant en raifon des quarrés des vitefles de ce 

 même corps : : nflD A . Ù.'DX^. en fuppofant TiX troi- 

 fiéme proportionnelle à cpl>, D£ côte du redangle T>MOE, 

 & X\ parallèle à cp/, puifque le changement quife fait 

 ici de ^T en ^M, ou de VW en MO , rendant (Coyol. i. ) 

 TU o\iDL = o , DQ==DE, rend pareillement D2?=o , 

 I>Z=zDX, & conféquemm«nt auflTi Q.nBC=fUlDA, 



Corollaire XXX, 



Toutes chofes demeurant les mêmes que dans le pré- 

 cédent Corol. 29. fi l'on ajoute à la Fig. 5. une hyper- 

 bole équilatere D/*/ décrite du centre ^ , d'un axe tranf- 

 verfe=2^D, & que de ce centre ^ par les points £, 

 Q^, L , on mène les droites ^E , ^H^ ^L , dont les deux 

 premières ^E , ^Q^, prolongées rencontrent cette hy- 

 perbole en i? , P , & la troifiéme ^L le quart de cercle 

 HSD en n } cette Fig. 5. fournira tout à la fois les ex- 



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