DESSciENCES. Sj' 



prefïîons des vitefles , tant retardées d'afcenfion reftantes 

 de l'initiale^// égale à la terminale ( Corol. 25. pao-, 198. 

 sç^.de 1709.) ^i^ du mobile, qu'accélérées par la pesan- 

 teur de ce mobile, de part & d'autre malgré les réfiftances 

 fuppofées ; les exprefljons des tems à la fin defquels ces 

 vitefles fe trouvent 5 & des efpaces parcourus en vertu 

 d'elles pendant ces tems : les ordonnées TU , TW , ex'^î'u 

 tneront {Soluc. préced. O'Solut. art. 4-pag. icfg.de lycp.) ces 

 vitefles retardées d'afcenfion , & accélérées de chute dans 

 le milieu réfiftant fuppofé; les fedateurs circulaires 5^11, 

 & les hyperboliques D^P (Sol.préced. art. 4. e^ Soi 2. art. 

 z.png. z13.de 1709.) les tems ^rà la fin delquels elles Te 

 trouvent; les aires hyperboliques D.Q.BG , ADZT , les ef- 

 paces ou hauteurs verticales parcourues (Corol. ï^.préced. 

 &> Corol, ç. i^.pag. 205'. zi'i.de 170p.) en vertu deces vi- 

 tefles pendant ces tems. Par conféquent l'ordonnée MO de 

 la Courbe .^^C exprimera la dernière des vitefles accélé- 

 rées de chute faite pendant le tems .AM , à la fin duquel 

 les viteflTes retardées ^i/art/, fe trouvent {Carol. i.) en- 

 tièrement éteintes; les fecleurs S.AD , D.-éR, exprime- 

 ront chacun ce tems .y4M ; ôc les aires hyperboliques afym- 

 ptotiques îlQDA , àDX-\, , les hauteurs parcourues en 

 montant pendant ce tems , & en retombant pendant un pa- 

 reil tQms=-.AM.: c'eft-à dire que la hauteur du jet verti- 

 cal jufqu'à l'entière extinffion de la vitefle .AH de proje- 

 âion de bas en haut , fera à la hauteur de chute vertical* 

 accélérée faite pendant le même tems .AM (le tout mal- 

 gré les réfiftances fuppofées ):: Q. Q.DA. ùi.LyX-\>. 



La précédente Solution & la 2= de la pag. 2 r2 de 1709. 

 font voir non-feulement que les feéteurs circulaires 5'^n 

 & hyperboliques I>.AP expriment les tems ^T à la fin 

 defquels fe trouvent les vitefles TU, TW ,. d'afcenfion & 

 de^chutte , reftantes malgré les réfiflances fuppofées ; 

 mais encore que les correfpondans à la même ^T font 

 égaux entr'eux , puifque (uivant ces deux Solutions S^ïi 

 =j-ix^^T=D.AP. D'où ilfuitauffi que S^D=D.AR: 

 c'elt-à-dire q,ue les deux fefteurs S^D , D^H , correP 



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