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^M OU SD , c'eft-àdire ( Corol. i. cir 3 2. ) jufqu'à l'entière 

 extindion des viteffes par les re'fiftances fuppofées, com- 

 me ces ZG font à Z^: ainfi qu'on l'a déjà trouvé dans le 

 Corol. 10. 



Cette féconde Solution pourrait encore fournir tous Us autres 

 Corollaires de la première ; mais en voilà ajfe^^ 



R E M A R CLU E. 



Il eft à remarquer, que par les Méthodes de M. Leib- 

 nitz & de M. ( Jean ) Bernoulli , pour intégrer les fractions 

 rationnelles Ja différentielle — aax "^'' dont l'intégra- 

 le dans les Corol. lo. 1 1. 12. 14. vient de donner en dif- 

 férentes manières le rapport des efpaces ici parcourus 

 malgré les réfiftances fuppofées , fe réduit à deux diffé- 

 rentielles Logarithmiques imaginaires , cependant inté- 

 grables enfemble par le moïen d'une Logarithmique réelle, 

 ou d une hyperbole. 



Car fuivant ces deux Méthodes inférées dans les Mem. 

 de l'Académie de 1702. & dans les Aftes de Leipfik de la 



A / 19 * * uf/u j au . 



même année , Ion aura JCi— r— ==tX— 7 — -r-- t-fx 



'^■=- différentielles logarithmiques imaginaires. Or 



fi l'on prend encore^ =aa~i-uu , Se conféquemment 



UH= aa. Ion aura udu= ^^ -^ par Ja diffe- 



rentiation en fignes contraires qu'exigent les accroifle- 

 mens alternatifs de x , u , dans —=^aa-i-uu. Donc 



iL==_:±_=i.x ^ -4-i-x ^^=- . Parconfé- 



X «o-f-w» ^ u + av — I *■ » — ■'V — i 



quent ces deux différentielles Logarithmiques imaginaires 

 font intégrables enfemble par le moyen d'une Logarith- 

 mique réelle ou d'une hyperbole , ainfi qu'on le vient de 

 dire. Cette Logarithmique eft celle qui vient de donner 

 dans les Corol. j 3. 34 les efpaces ici parcourus: l'hyper- 

 bnle en eft aifée à déduire 5 ainfinous ne nous y arrêterons 

 pas davantage. 



Mem. i-jio. M 



