^o Mémoires de l'Académie Royale 



Si Ion eût pris 2as=aa-+->*it, l'onauroit ou ais^udu; & 

 delà tout d un coup -— = — ; — =4-x— - — 7=^ -+- t x 



-^-"-^ . OU - = —~' H ^— . . c'eft - à- dire . 



une Logarithmique réelle pour intégrale des deux diffé- 

 rentielles logarithmiques imaginaires précédentes. 



S c H o L r E. 



Fi G. I. I- Puirque la première condition de ce Problème-ci 

 ^ ^- donne ( SoUt. i . art. 2. ) sl= -7 , ou uu=ax^, cette égali- 

 té n'étant que de raporti l'on aura ici '^» = 77^- -^'"^^ 

 réquation d: = ~r„" trouvée dans la Solut. 1. art. 2. 

 pour celle de la Courbe HUM des vitefl.es reftantes 

 TU (») , fe changera ici en dt= ^^^ -Z - ^ ,\ ^,--- - pour la 

 Courbe ATfC des réfiftances inflantanées z {dr) du mi- 

 lieu fuppofé réfiftant en raifon des quarrés uu ou-^des 

 vitefles aduelles ou reftantes («) malgré les réfiftances 

 de ce milieu. Et le cas de ^T [c) = o , qui rend TU («) 

 =^H (a), réduifant à 7:^{^K) =rt(^/:/) l'équation 



Z.{TE) =y 5 il eft manifefte que cette Courbe doit 

 pafTer par H ; & fon équation dc= ~^ ^^ —g s'y ré- 



— Jr 



\.' 



duifant à dt —^ ^ =— ^, qu'elle y doit rencontrer 

 ^H fous une angle dont le finus foit à celui de fon com- 

 plément : : 1 . +. c'eft- à-dire , le quart de celui de fon com- 

 plément. 



1 1. De plus l'équation 3; = payant {Corol. i. ^t* 32. ) 

 »=oen M , elle y doit aufli avoir sct^f) =0 ,& par-là 

 y réduire l'équation É/r= — — .»^ ^ ■ à </f = ~ -'^ . D'où 

 l'on voit que cette Courbe KEC ou HEC des réfiftances 

 inftantanées TE oa'x^{dr) du milieu fuppofé , doit non- 

 feulement paffer pat M aufll- bien que {Coral. i,^ ^2..) 



