IO+ Mémoires de l'Académie RoYAtE 

 r: Uftcni, 22. Remarquez que fi félon l'art. 14. l'on commence 

 ilMrnm.i^. pg^ remplir l'horizontale moyenne , & que l'on donne les 

 mêmes différences aux lettres également diftantes du cen- 

 tre, le Quarré magique en nombres aura pour propriété 

 que la fomme des nombres qui font dans deux cellules éga- 

 lement diftantes du centre , & qui font rangez dans une li- 

 gne qui pafle par le centre, eft toijjours double du nombre 

 qui eft au centre. 



23. De plus dans tout Quatre magique l'on pourra tou- 

 jours échanger une bande contre une autre parallèle , fi la 

 fomme des nombres qui font dans les 2. cellules delà 1"^= 

 diagonale eft égale à la fomme des deux nombres qui doi- 

 vent s'y placer , & fi la même chofe arrive dans la 2"^= dia- 

 gonale ; d'où il arrive que dans certains cas plufieurs ban- 

 des peuvent être échangées , ce que l'on appercevra plus 

 aifément , fi au lieu des nombres le Quarté magique eft 

 formé avec les différences. 



I V. Définitions des Quarrés maodques par lettres 

 analo^uek 



La féconde manière générale de conftruire des Quarrés 

 magiques, eft par les lettres analogues qui conviennent 

 également à la conftrudion des Quarrés pairs & des 

 Quarrés impairs. 



24. Deux lettres font analogues lorfqu'étant femblables 

 l'une eft minufcule & l'autte majufcule , comme a ^ Sx. 

 f P , enforte que leurs valeurs en nombres ayent la même 

 différence l'une négative & l'autre pofitive: par exemple 

 a = m — 2\, ^=m-+-2\ , de même p=n — i , ? = 

 »-4- i. de forte que la fomme de deux f" lettres analo- 

 gues eft toujours égale à 2 w , & la fomme de deux 2''" let- 

 tres analogues eft toujours égale à 2», & parconféquentia 

 fomme de deux i^^Mettres analogues eft toujours égale à 

 la fomme de deux autres i''^' lettres analogues 5 ainfi a-4- 

 ^=b-^B=-2m, de même deux 2'1« lettres analogues 



font 



