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io8 Mémoires DE l'Académie Royale 

 jres lettres diredes font horizontales , & deux a''^* lettres 

 diredes font verticales. 



c-.i: J'appelle enfin lettres oppofées , celles qui n'étantpoint 

 diredes ni conjuguées font accompagnées d'une même 

 •lettre :' elles font ordinairement aux angles oppofés d'un 

 iquadrangle. 



-... 3 1. Un Quarré eft par reciprocation ,{oï(qne dans une 



ban Je horizontale^ verticale ou diagonale il y a des lettres 



'j'c..'^ -fans analogues , en la place defquelles il y en a d'autres 



-i»\^wau^ que j'appelle réciproques , dont la fomme eftégale àla fom- 

 me des analogues dont elles occupent la place, ou plus 

 fimplement lorfque la fomme des différences des lettres 

 qui font fans analogues font égales à zéro. 



J2. Un Quarré eft ^ar excedans ^ défaillans , lorfque 



dans une bande la fomme des i"^" lettres étant plus grande 



*KUsart. que rm* , en même temsla fommedes i^^Mettres eft plus 



3- 7- S- petite que m de la même quantité ; en forte que la fomme 



de tous les nombres de cette bande , foit toujours égale à 



rm-\-rn , ou bien réciproquement lorfque la fomme des 



.-.A'.. jrcs lettres eft plus petite, & celle des 2^65 lettres eft plus 



:grande delà même quantité. 



• 55. Un Quarré magique eft avec des lettres étrangères ^ 

 lorfqu ayant d'abord pris autant de i^^s & de 2<l^* lettres 

 qu'il en faut pour conftruire ce Quarré & que j'appelle na- 

 turelles , l'on en ajoute d'autres qu'on met dans la place de 

 ■quelques-unes des lettres naturelles , comme fi pour faire 

 un Quarte de 8 au lieu des feules lettres a b c d D C B^ 

 on y ajoute e E , ces deux lettres feront regardées comme 

 étrangères.» 



54. Un Quadrangle font quatre cellules qui n'ont qu'une 

 même i"= lettre & une même z'^^lettre avec leurs analo- 

 gues combinez de toutes les manières différentes comme 

 ap,aP ,^p ,^P. 



Dans un Qiiadrangle formé par quatre bandes con/a- 

 guées.il y a des lettres conjuguées, des lettres diredes , 

 & des lettres oppolées par les angles. Voye-x^l'art. 50. 



55. Dans les Quarrés par bandes conjuguées nous nous 



