DESSciENCES. I35 



le nombre des variations eft ^'•'^P'— ^ ^ k— 3 . Ainfi le nom- 



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 bre des variations du Quatre de 5 eft 1 440 : de 7 eft 3 52 , 

 880 .-de II eft 289 , 700, 167 , 680jOoo. 



4°. Par la Méthode defordonnée *. Il faut parcourir par dé- * «ïv. 1 7. 

 tail toutes les manières dont les lettres ayant leurs valeurs 

 réglées peuvent être rangées pour permettre que les Indi- 

 ces foJent rangées d'une manière defordonnée , l'on trou- 

 vera ces cas par l'art. 23, ou plutôt en fefervant des lettres 

 analogues. • 



y °. Par analogie ^. Il faut appeller ^le nombre des let- » «,.,, j-, 

 très minufcules , de forte que dans les Quarrés pairs q =^ r, 

 & dans les impairs q=x'' — f- 



" Les variations des nombres de chaque Quarré par ana- 

 logie eftP5'x2.^3~~3. Ainfi dans le Quarré de 3 le nom- 

 bre des variations des nombres eft i : de 4 & de 5 eft 8 : de 

 (î & de 7 eft 288 : de 8 & de 9 eft 1843 2: de lo&de 11 eft 

 1843200. 



Il faut enfuite examiner les variations de méthodes par 

 bandes correfpondantes, par bandes non correfpondan- 

 tes , par bandes mixtes , par bandes interrompues , parles 

 enceintes , & par les quarrés compofez faits par analogie j 

 prendre la fomme de toutes les combinaifons de chaque 

 manière, & multiplier cette fomme parP^*X2.^î""î . 



6°. Par les autres manières*. Le nombre des variations *Seâ.ix, 

 par les autres manières eft égal à la fomme des combinai- 

 fons & des permutations qu'il faut faire en détail. 



80. Pour trouver le nombre de toutes les variations 

 poflibles d'un Quarré propofé , il faut chercher en détail les 

 variations de chaque méthode ou manière de faire ce 

 Quarré ( en excluant les manières dont les variations re- 

 tombent dans les autres ) & prendre la fomme de toutes 

 ces variations. 



