ij8 Mémoires de l'Académie Roy ale 



je ne m'en fers pas à caufe qu'il eft fujet aux differens 

 changemens de la pefanteur de l'air. 



USAGE 



D^une Intégrale donnée par M. le Marquis de l'Ropital 

 dans les Mem.de i j oo. pa^. 13. 



^vecla Solution de quelques autres quejlions approchantes 

 de lajienne. 



Par m. V a r I g n n. 



JE ne prétends prefque rien donner ici de moi , mais 

 principalement faire obferver que la première des deux 

 intégrales par lefquelles M. le Marquis de l'Hôpital eft ar- 

 rivé à la folution du Problême propofé dans le fécond To- 

 me des Supplémens des Adles de Leipfik,pag. spi.par 

 M. ( Jean ) Bernoulli alors Profeffeur à Groningue , & pré- 

 fentement Profeffeur à Bafle, peut encore fervir à la folu- 

 tion de plufieurs Problêmes touchant les prefllons des 

 Courbes , le long defquelles tombent des poids qui les 

 compriment , tant de la part de leurs forces centrifuges que 

 de celle de leurs pefanteurs. 



Ce Problême de M. Bernoulli confiftoit à déterminer 

 dans un plan vertical la Courbe FM , le 

 long de laquelle un corps tombant libre- 

 ment du point A en vertu de la feule pe- 

 fanteur fvppofee confiante , la comprime- 

 roit perpendiculairement par tout d'une 

 force égale à cette pefanteur. 



M. le Marquis de l'Hôpital après avoir appelle j , 

 les ordonnées verticales P M de cette Courbe ; x , 

 les abfciffes ^ P correfpondantes depuis l'origine ^ 

 vers o fur l'horizontale ./4 o ; dv , les élemens de cette 



