DESSCIENCES. I ^^ 



Courbe j qu'il fuppofe conftans ; & ^ , la pefanteur du 

 poids qui la doit comprimer ; a trouvé ^£j^ pour l'ex- 

 preflion générale de la preflion perpendiculaire caufée 

 par la force centrifuge de ce poids, &^ pour celle d'u- 

 ne pareille preffion caufée par la feule pefanteur de ce 

 même poids ; ce qui lui a donne -;j^;j — ^1^ P°"'^ ^^^' 

 preffion générale de la force totale avec laquelle ce poids 

 doit comprimer perpendiculairement cette Courbe en 

 chaque point M , tant de la part de iz force centri- 

 fuge que de celle de fa pefanteur , fa force centrifuge 



preflant ainfi cette Courbe de la force ^^^j^, & fa pefan- 

 teur la preflant de la force ^. Delà il lui eft venu, fui- 

 vant la condition du Problème , ''= ^7^;7p-+-7^ = 

 2« .v4-a ï y .^ d'oùilatiré 2)ddx-{-dxdj=djdv; ScenCahe 



dvdy 



(en divifant le tout par aVj) iL_l_-12^ ^, q\iedv{hyp.) 



confl;ante lui a permis d'intégrer en ixVj)'=^f»/>' — dvVa. 

 C'eft ce tour d'intégration , & même le premier membre 

 dxVyào. cette intégrale j que je dis ne fervir pas feulement 

 à lafolution du Problême précédent , mais encore à celle 

 de plufieurs autres de cette nature : par exemple à celle 

 de celui ci j &c. 



PROBLEME I. 



Trouver la nature de la Courbe F M qu^un poids tombant 

 comme cidejfus ,prelJeroit perpendiculairement en chaque point 

 M en rai/on des puijfances n des hauteurs PM defachuttefaite 

 librement du point A le long de cette Courbe. 



Solution. 



Les noms demeurant les mêmes que ci-defllis , ayant 



encore ici ^^^^ — - pour 1 expretiion générale de la 



force totale avec laquelle le poids qu'on fuppofe tomber 



Tiij 



