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Corollaire I. 



Soit, fi l'on veut,»=2, c'eft- à-dire les preffions pré- 

 cédentes de la Courbe FM en raifon des quarrés des 

 hauteurs PM {j>) des chutes du poids, faites du point ^ 

 le long de cette Courbe , ou ( fuivant l'hypothêfe de Gali- 

 lée fur la pefanteur) en raifon des quatrièmes puiflan- 

 ces des viteffes de ce poids en chaque point Al , l'équa- 



tien précédente dx= —=^ ■ / fe changera ici 



en dx= — Z. -^ , qui eft celle que M. ( Jacques ) Ber- 



nouUi a afTignée à la Courbe élaftique dans les Aûes de 

 Leipfikde 1594- pag. 272. & de 169 y. pag- y 38- dans lef- 

 quels a fignifie la même chofe qu'ici aV^. Ce qui fait voir 

 que cette Courbe élaftique feroit celle de ce cas-ci. 



CorollaireII. 



Si l'on fuppofe n=i , c'eftà-dire les prenions précé- 

 dentes de la Courbe cherchée , en raifon des hauteurs 

 des chutes du poids qui la doit comprimer , ou ( fuivant 

 l'hj'pothéfe de Galilée fur la pefanteur ) en raifon des 

 quarrés des viteffes de ce poids le long de cette Courbe ; 



la féconde équation générale dx = — ^ ^ ,^ fe 



ydy 

 changera ici en ix=-- — dont l'intégrale eft ;t = 



y çaa — yy 



^-Vç^aa — -yy-^-q : de forte que le cas de x= o en ^ , ren- 

 dant pareillement de ce point j':=:o, & réduifant ainfi 

 cette intégrale à 0= — 3^-^q d'oti réfulte ç = 3*5 cette 

 in tégrale c omplette doit ètiex=}a — V gaa — JJ, ou 

 y/^aa — yy=:^a — x , dont le quarré çaa — yy=çaa — 6ax 

 -\-xx, Aoane yy = 6ax — xx,qui eft une équation au cer- 

 cle dont le rayon eft=5a , & qui fait voir que ce cercle 

 feroit la Courbe requife en ce cas-ci. M. Saurin l'a auffi 



