D E S. -Science yv^i i o îa 3 K jj-yx 



C o R o L t A I R E I V. . ;!c?, Usb 



Si l'on fuppofe »= — i, c'eft-à-dire les preflîons de 

 la Courbe FM en raifon réciproque des hauteurs PM,, 

 ou des quarrés des vitefles du poids en chaque point iJ4, 



l'équation dx= — fe changera en^x= 



J 



.^!^=r=-r==^=-^l>i—~-, dont l'intégrale eft 



aa yy: : 



x=-~y.J-^~- dépendante de la quadrature de l'hy- 

 perbole. 



Quelques autres valeurs qu'on dorme à n ,on trouvera de mê- 

 me les Courbes fufceptibles des prejjtons qui y conviennent f. ou 

 bien leur impojftbilité, fuppoje les intégrations necejfaires, 1 



R E M A R Q^U E. ' ' 



I. Si entre les valeurs de » on fuppofe n=o, Se confé- 



quemment _7"=j>'°=i , c'eft-à-dire, les preffions de la 



Courbe par tout les mêmes, la féconde équation géné- 



y"dy 

 raie dx=— r=, de la Solution, fe réduira 



V zn-^i''y,a^" — -j'^" 

 à dx=^—=^ = — ; ce qui fait voir qu'en ce cas la Cour- 



V I — I o ^ * . 



be FM dégénereroit en une ligne droite horizontale dont 

 la charge ou la prefllon , toujours la même , feroit feule- 

 ment égale à la pefanteur entière du poids alors toute em- 

 ploj'ée à cette compreflion fans le fecours d'aucune force 

 centrifuge , ce poids y demeurant librement en repos con- 

 tre la condition du Problême qui l'exige tombant en vertu 

 de la pefanteur. 



1 1. Cette exclufion de la force centrifuge venant du 

 concours des hy pothêfes h=a , r,=^o j il faut fe fervir ici de 



bydy • 



la première équation générale dx=^-=^ =^ 



V 2?.-hi*x aac'^'-—bby'^'> 

 Mem. 17 10. V 



