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ment lorfqu'elle éft inclinée à l'honzonfuivant'; l'angle 

 marqué dans l'art. 2, n'étant preflee en chaque point que 

 de la part de la pelanteur confiante , faute de force cen- 

 trifuge en ce cas-ci ; il eft vifi'ole que la ligne droite poféé 

 de la féconde de ces deux manières latisferoit au Problê- 

 me de M. Bernoulli , s'il ne s'y aglflbit que de preffions éga- 

 les moindres que la peûnteur, & fans y requérir aucunes 

 forces centrifuges qui y font toujours anéanties par »=o. 

 Mais ce Problême , outre des preffions égales à la pefan- 

 teur du poids , exigeant des forces centrifuges qui avee 

 cette pelanteur ayentauffi part à ces preffions confiantes 

 de la ligne cherchée;, M. le Marquis de l'Hôpital, pour 

 conferver ces forces centrifuges , a ajouté la grandeur 

 confiante — dvy/a au fécond membre de l'intégrale imtrie- 

 diate dxv^y^dvs/y qui lui eft venue de la difterentieile 

 zj j ,1- X __ jj^ réfultante des conditions de ce Pro- 

 blême : c'eft pour cela , dis-je , qu'il en a conclu dxv'j== 

 dvv'j — dvVa.Szns celal'intégraleimmediate dxVj=zdvVy^ 

 ne lui donnant que dx=. dv^^v'dx^-i-dj^ , & conféquem- 

 ment <^;'=o, il n'auroit auffi trouvé qu'une droite hori- 

 zontale pou? la ligne cherchée dans fon Problème. . 

 IV. On pourroit auffi ajouter la grandeur confiante 



^dv g"Vg , , j / ^'^^ y"^y 



"22. — X - — 2_ a 1 mtegrale dxvy = x trouvée 



ac 2«H-i ac" 2»-t-i 



dans la Solution précédente , & prendre dx\^ji= — x 



-^ -H- X ù. 2_ pour cette mtegrale, celle-ci ayant 



a»-l-l ac" zn-\-i 



la mê me différentielle que l'autre ; ce qui donnatit 



Q.n-'t-iy.ac" dxV j=y"V'yz±g^v'gy-b dv , ou (en quarrant 

 le tout) in-\- i^xaac'-"ydx'-=y"v'j z!ig"^g'' xbbdv^:=: 

 y"Vj:l ^'V £-xbbdx'-\-bbdy y donneroit auffi dx=^ 



-X dy pour l'équation gé- 



byny/ y -(- bo->'\/ o- 



nérale de la Courbe cherchée dans le Problème précé- 



Vij 



