DES Sciences. 15.7 



sî= --— jOU 2ac''ddx=bdvy.ji'~^dji,(i\iedv{hjp.)conÛ2iMe per- 



C" 



met d'intégret en 2ac"dx=bdv x —, d'où refaite znac"dx=a 



n 



by"dv , de qui le quarré ^nnaac^"dx'-'=bbj'^"dv^'^hby^"dx^ 



^^-bbj^"dj^ donnant ^nnaac^"dx'^ — bby^''dx^=bby'-''dy, ion- 



by"dy 

 nera dx= - . , ou ( en faifant fc=iî=c) 



V ^nnaac^" — bb)'^'' 



y^dy 



dx = 1^ pour l'équation de la Courbe cher- 



V^nna''" — j'-" 



chée. 



On voit que cette Courbe doit être femblable à celle 



du Problême i . n'y ayant de différence , qu'en ce qu'au lieu 



de 4»« qui font ici , il y a là 2»-+- i^ : auffi les Corollaires 



de ce Problême-ci donnent-ils des Courbes de même ef- 



pece que ceux de celui-là en pareils cas , c'eftà dire à 



chaque valeur de n la même pour l'un & pour l'autre: par 



exemple. 



Corollaire I. 



y"dy 

 Si l'on veut »=2 , la féconde dx = -- ^- - des 



\/^nna^"-—j>^' 



deux équations précédentes fe changera en dx = ~~=r-. 



Ce qui fait voir que la Courbe ici cherchée fera comme 

 dans le même casduCorol. i.du Prob. i. L'Elaftiqne affi- 

 gnée par M. ( Jaques ) BernouUi dans les Aâes de Leipfik 

 de 1694. pag. 272. & de 1695". P^S- 53^- '^^"s lefquels a 

 fignifie la même chofe qu'ici 2éî,& que ^1/5 dans le Corol, 

 1. du Prob. I. 



Corollaire II. 



Si l'on fuppofe »=i , la même équation générale 



ydj jdy 



dx=^ .- - fe changera ç,ndx= .- ,quî 



V ^nna^" —y^" v ^aa — jy 



eft une équation au cercle comme en pareil cas du Cor. 2. 



du Prob. I. 



V iii 



