DESSCIENCES. lyp 



by " -+ bo-n , 



dx= " ^■. -.— — X dj pour l'équation delà 



^ /^nn,iac-" — bbxj" zï^g"' 

 Courbe ici requife ; mais le cas prefent de»=o , laré- 



duifant à </.-y :^= —^ ...i::-. x </>' = 1=^^=^^ x dy , c'eft-à- 



dire , à A = -e=:i , ou à dx=--t:z , y devient aufll ima- 

 ginaire ou impoffible. 



III. Ce n'eft pourtant pas que ce cas foit abrolument 

 impofilble , mais feulement qu'il eft exclus de la Solut. pré- 



inyddx br" 



ced. par le ciiangement quon y a fait de = — en 



dvdj c" 



zaddx by—'^ , , r •/- ■ n ' ■■■ . zaïddx 



'. = ^ , lequel fanant ainli évanouir j de — : -, 



dvdj C dvdj 



comme compris dansj", il n'en refte plus dans la fuite 

 pour ce cas de »=o ; au lieu que cetj' auroit refté dans 



znyddx , 

 la différentielle -^ = b propre de ce cas , telle qu'elle 



dvdj 



auroit réfultéde — : _ = — en y faifant d'abord k = o : 



dvdy c 



c'efl: , dis-je , tellement cet évanoûiffement de j dans 

 12_l = ^qui caufe cette exclufion ou impbflîbilité ap- 

 parente , qu'en l'y laiflant la Courbe de ce cas fe trouvera 

 très réelle. En effet -^2^'' = ^ donnant 2addx ^= bdv x'^-^ > 



dvdy y 



donnera aufll (en intégrant, Sx. dv demeurant confiante) 

 2adx=bdv X tj , dont le quatre â,aadx^-=bbxly'-dv-z=^ 

 bb xly'-dx'--\-bbxlf-dy'- Aonn^at ^ a a d x^ — bbxly'-dx'- = 



hlydy ^ 



bhxly^dy- , donne aufli dx =-===p, pour Tequation 



de ce cas-ci, laquelle doit être réelle tant que bly fera 

 moindre que za. 



lY. La différentielle zaddx z= bdvy.il , ayant aufli 



y 

 2adx=-bdvxly-^odvig^om\ntégx2.\e, on trouvera encore 



&c même;^^ ^x bdy pour l'équation de la Cour- 



