O E s s C I E N C E s. l6l 



même l'identité des Courbes de ces deux Problêmes 2 3, 

 PROBLEME IV. 



T>^ouver la Combe FM dont les frejjions perpendiculaires 

 CMjees par la force centrifuge dun poids tombant de A le long 

 de cette courbe , foient aux prenions perpendiculaires caufées 

 par la pefanteur de ce poids , en raifort confiante quelconque 

 de ta an. ■> ■> i j 



Solution. 

 Les noms & la Figure demeurant encore ici les mê- 

 mes que dans le Problême i. l'on aura ici i^ ,'± 

 . : m. n. D pu refulte 2nyddx=mdxdy, ou znyddx^mdxdy 

 =0 : de forte qu'en multipliant le tout par-^^l!ff!!l! , l'on 

 aurapareiUem^nMVi .^»r^^'"-'^^^->>'^^^"r-^4y — ^jo„f 



lintegrale eft — ^=-IL_en prenant dv confiante com- 

 me l'eft a. Et cette intégrale fe changeant en ^=^ . 



ou en a"dx-==y'^dv-==,yni^^^y■;dy^ , & delà en Wa-— 



VL m m 



rd^'=rdr; il en réfulte ^x=-âl pour l'équation 



1 ^ 

 Va" — y 

 de la Courbe cherchée. 



Corollaire. 

 Il^eft manifefte que les hypothefes de mr=^n, m=2n, 

 m"""' 'T, — ~^"' «^c. donneront ici des Courbes fembla' 

 bIesacellesquiontrérultéde»=2,»=r »=L „==->r 

 &c. dans les Corel. 1.2. j. 4. des Probl. i.^. &qûi en ré- 

 fulteroient aufli dans la Solut, du Probl, 3 . 



Mem. 1710. Y 



