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R E M A R Q^U E. 



î. Au lieu de l'intégrale J^^J!^ ^ on pouvoit pren- 



dre pareillement ici —= ^"''^^" . la différentielle 



J zaa xc™ 



de ces deux intégrales étant la même dans la préfen- 

 te hypothefe de ^ ^ conftante ; & l'on auroit eu 



—^ , ou '^nnaac" dx'' z=:bbj" a v"- = 



bbfdx^-¥-hhy''df j ce qui donnant ^nnaaC'dx- — hhji" dx'-= 



by^"dy 



r - — _ _ ■ 



hh-fdfi l'on auroit aufli trouvé dx-. 



\/^Tinaac" — bb/' 

 pour léquation de la Courbe cherchée. 



II. Si l'on fuppofe préientement w = 2»», cetteéqua- 



bj"dj ^ 



tion fe changera en dx = — la même que 



V ^nnaac-" — bbj^" 



dans les Probl. 2. 5. Ce qui prouve non feulement la ref- 

 femblance des Courbes de ces trois Problêmes, mais enco- 

 re l'identité de ces Courbes enfaifanr ici m=2nn\ & fi l'on 

 joint à ceci ce qu'on a vu dans les Corol. du Probl. 2. de 

 la refleinblance des Courbes de ce Problême & duProbl. 

 I. on verra fans peine que dans les mêmes cas les quatre 

 Problêmes précédens donnent des Courbes femblables. 

 Cela le voit encore tout d'un coup en jeitant les yeux fur 



, by"dy 



les deux équations générales dx -r- _ 



v'2»-+- 1 \ aac^" — ti)i» ' 

 dx = ~ dont la première eft celle de la 



Courbe du Probl. i. & la féconde, celle de la Courbe de 

 chacun des trois ' autres : ces deux équations étant de 



I 





