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des tranches EB^c , ehac, ar h, &j'sc, & le rapport -r; 



devra être confiant pour les figures d'égale refiftance, ou 

 égale à une quantité confiante c ; & pour les points de 

 rupture des figures qui en ont , ce rapport devra être 

 égal à un Maximum , ce qui donnera pour les figures d'é- 

 gale refiftance tirées par une force confiante M la for- 

 mule générale Mu=y^xc ; car appellant cla diftance con- 

 fiante Pf , on aura «=x rt« > ce qui la changera en cel- 

 le-ci My.x^e=y'^7iC' Or il eft évident que fi le profil 

 F a^ par exemple étant donné en x , & en quantitez 

 confiantes à fouhaitjl'on fubfiituë dans cette formule la 

 valeur de :<,, ou ah en x ou bF ,\\ en réfultera une équa- 

 tion exprimée toute en x ,y , Sx. en quantitez confiantes, 

 laquelle marquera la nature du profil FeE defiré : ou tout 

 au contraire ; fi l'on y fubfiituë une valeur arbitraire dej 

 ou ^e en X, & en quantitez confiantes , il en réfultera 

 une équation toute exprimée en x & 2:, & en quantitez 

 confiantes , laquelle exprimera la nature du profil defire 

 Fa^. ' 



A l'égard de la nature des tranches ^B£C, ahec , elle 

 pourra être telle qu'on voudra , pourvu qu'elles foient 

 toutes proportionnelles entr'elles, ce qui donnera une in- 

 finité de figures différentes toutes d'égales réfiftances. 



JI. Principe four les figures d'égale réfiflarice tirées par des 

 puijfances variables. 



Mais fi M reprefente un affemblage quelconque de 

 quantitez dévariables , la diftance FF fera alors une quan- 

 tité variable, le centre commun P de toutes ces puiflan- 

 ces changeant de place à mefure que Fb variera. Mais 

 Mu étanr toujours égal à la fomme des momens infinis 

 de chacune des puiffances rompantes par leurs diftances 

 particulières à l'axe ab ; Se lorique ab fe change en a^, 

 cette fomme n'augmentant que du produit de la fomme 

 M des mêmes puiflances par b^ ( comme il eft évident ) 

 il s'enfuit que la différentielle ou l'accroiflement de Mu 



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