DES Sciences. 



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U, Principe. Pour les points de rupture des figures tirées par des 



fuiffunces variables quelconques ; qu'on appliquera dans. 



la fuite a, des variables mêlées de confiantes. 



Ma 



On prendra la différentielle du rapport —qu'on éga- 

 lera à zerOj ee qui donnera l'égalitéj'Xx Mdx=2ydyXjM.u 



u. & 



y^dx 



•+-yd?:^Mif , d'où l'on tire cette autre ^^,^\_ ^ - : 



enfin celle-ci < ■— ^V ^ = « = ,5.^ f^ ; Dans laquelle 



on voit à l'œil que^, & — font les deux foûtaneentes 



1 y ^^ O 



hz ^bT[ 6. i"^fig.)z\i-x. points e &^des profils EeF ,^aFi 

 ce qui donne un principe général pour tous les points de 

 rupture j fçavoir qu'au point de rupmie b ,\^ Le produit des 

 deux foùtangentes qui réponden-t à ce point , divifé par lajomme 

 de la foùtangunte qui répond k l'ordonnée verticale , & du dou- 

 ble de la [oàtan-oente qui répond a, V ordonnée horizontale , ejî 

 toujours égal au levier commun de toutes les puifjances rom~ 

 vantes. 3 



ConnoilTint donc par les méthodes ordinaires les fou- 

 tangentes bz , bT, aux points e Se a, au moyen des équa* 

 tions des profi^Is EeF , .AaF y fi l'on en forme la valeur ci- 

 deflus, cette valeur fera toute exprimée par les abfciffes 

 è J, ou parx; de même que le levier hP=u eft exprimé 

 lui-même auffi en x par la connoiflance de la figure EB.AF , 

 &des puiffances rompantes qu'on y applique. C'eft pour- 

 quoi égalant ces deux quantitez , on aura une équation., 

 toute exprimée en x qui donnera la diftance Fb du fommet 

 f au point de rupture defiré à. 



Si l'on fuppofe par exemple le poids confiant M at- 

 taché enF[j.fig.); pouï le profil ^ei? réquation7=— ^ 



& pour le profil ^aF l'équation 3^== —— . Le premier 

 fera une première hyperbole entre les Afymptotes FV, FB '■ 

 dont f fera le centre \ Sx. le fécond fera une autre première . 



Ziij . 



