'i88 Mémoires de l'Académie Roïm-h 

 en fuppofant la confiante cy^ = i . Or cette équation faî 

 voir que la lame ^aP B eft en ce cas une Logarithmi" 

 que dont S f eft l'axe , puifque dans cette figute les dif- 

 férences de différences à l'infini confervent toujours en- 

 tr'elles le même rapport que les ordonnées. 



£c cette figure n'avoit pas encore été remarquée. 



Du centre de gravité de la Logarithmique. 



Cette propriété de la Logarithmique nous en décou- 

 vre une autre très-finguiiere , fçavoir que le centre de 

 gravité P de la partie indéfinie baF , fe trouve toujours 

 à l'extrémité de la foûtangente bJ qui répond au point 

 de rupture a ; puifqu'on vient de voir qae le levier bP 

 de la partie rompante baF , doit toujours être égal à la 

 foûtangente correfpondante bT; d'où il fuit que ce cen- 

 tre eft toujours également éloigné de la bafe , ou pre- 

 mière ordonnée ba. 



Delà il eft manifefte que la Logarithmique ^5f doit 

 être indéfinie du côté de F pour être par tout également 

 réfiftante , afin que h Y foit toujours moindre que bF. 



D'où il eft aifé d'avoir le centre de gravité H d'un 

 fegment de Logarithmique compris entre les deux ordon- 

 nées B^ , ba ; car en menant les tangentes ^G , aTen 

 ,yi,a, on aura les centres de gravité G, 2" de la Logarith- 

 mique entière ^BF. & de fa partie abF. C'eft pourquoi 

 fi Ton mené la parallèle al à. l'axe BF [an B^ , & qu'on 

 fafle l'analogie: Comme le rejle ou fegment propojé ABba ejî 

 à ta partie indéfinie abF , on comme AI ejïàzhi ainfi récipro- 

 quement la diftance G Y == B b {a caufe que B G = b Y ) à 

 un quatrième terme , il viendra G H , qui étant ôtée de BG 



donnera BH denrée = ' • 



■' Al 



Cette propriété m'a paru nouveHe , ne l'ayant point 

 vûë nulle part. 



Troifiéme article. Voici maintenant plufieurs exemples 

 des points de rupture des figures tirées premieremeiit 

 par un poids fixe attaché à un point de leur axe. 



