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"De la Logarithmique rompue fitr une ordonnée. 



V. Si l'on fuppofe que la Courbe Na^ ( Fig. j. ) foit une 

 Logarithmique dont F B foit rafymptote , &. .A B une 

 ordonnée fur laquelle elle foit fixée, & que le poids M 

 foit fufpendu au point F de fon axe ; il eft aifé de voir 

 que le point de rupture b fera éloigné de F de la valeur 

 de la foûtangente connue b T , quand on la rompra fur le 

 plat; mais quand on la rompra en côté , alors la diftan- 

 ce bF ( 6. Fig. ) fera feulement la moitié de la même foû- 

 tangente , & le tiers quand on la rompra en Conoïde. 

 ( F>g. 4- ) 



Des Hyperboles rompues Jur leurs ajymptotes. 



2°. Si la Courbe Na^ eft une !■■= hyperbole {Fig. 7.) aïant 

 B pour fon centre , ScB^ , BF pour fes afymptotes , on 

 fçait que la foûtangente bT dé cette Courbe eft toujours 

 égale à 6fi; & comme br doit être égale z bF , quand 

 on rompt cette figure en plan par un poids fixe M fuf- 

 pendu en F {Fig. y. ) il eft évident qu'alors b F doit être 

 égale z~BF , & égale z- BF quand on la rompt en cô- 

 té (Fig. 6.) parce qu'alors bF n'eftquela moitié de ^Tj 

 & enfin quand on la rompt en Conoïde , ^fne doit être 

 que le quart de BF {Fig. 4.. ) à caufe qu'alors ^fn'eft que 

 le tiers de bT. 



Des Hyperboles rompues ^r des ordonnées aux axes. 



3°, Si le profil »<2v/^(f"/g. ^.&^.) eft encore unepremiere 

 hyperbole dont 6 foit le centre, ba le demi-axe détermi- 

 né =/», & f Me conjugué = e, on aura par la nature de 

 cette Courbe , en fuppofant toujours M un poids fufpen- 

 du en f, & B.A l'axe de rupture , & appellant BF,x; & 



B.A^ sci ■xj=-yx^-\-.2e^ — zex; d'oulontirelafoûtanj- 

 gente BT qui répond au point ^=^iil^^li£ï par les 



méthodes ordinaires , laquelle étant égalée à x pour la 

 figure rompue à plat , donne l'équation a:* -t-afe — 2ex= 

 x^ — ex, d'où l'on tire 2e=x = fB; de forte qu'en ce 

 cas le point de rupture eft à l'extrémité B de l'axe FB 

 oppoféeàJ?". Aa iij 



