ipo Mémoires de l'Académie Roy aie 



Mais fi on la rompt en côté , égalant la foûtangente 

 cy-deflusà2X, il en réfahewhx^=2.eeS(.x=ev'2=I-B. 

 Enfin fi on la rompt en Cylindroïde, on égalera la mê- 

 me foûtange nre à jx , ce qui donnera 2a-^ — ex=2ee,Sc 

 enfin x=:ex^-{^^Tj=zFB. 



On trouvera de même qu'attachant le poids au cen- 

 tre b , la rupture faite l'ur le chan fe trouvera encore en 

 £^ à l'extrémité du demi-axe conjugué ; & qu'en rom- 

 pant en Cylindroïde , l'axe de rupture £^ fera éloigné 



de b de la quantité ■^• 



Des Trapefes & des Arbres rompus par le vent. 

 4°. Suppofons encore que Fa^Q^O foit un trapefe 

 [fig.^-) dont Of ,0.^ foient les deux côtés perpendiculaires 

 à l'axe Og, & qui (oit rompu en côté par un poids fufpendu 

 en f ou o, foit P^d l'axe de rupture, & .ABQ^ la bafe dans 

 laquelle il eft retenu ; il eft confiant que fi Ion prolonge 

 le côté oblique .A F fur l'axe en Z , PZ fera la foûtan- 

 genre par le point de rupture a , laquelle doit être alors 

 double du levier PO , donc OP efl: égale alors à 2 = 



FOxFB 

 UA 



Mais fi on le rompt en cône tronqué qui foit tiré & 

 retenu de même; alors la foûtangente PZ devra être tri. 



pie de PO , ou OZ double de OP , donc OP fera = -j^j- • 



Ce Problême eft encore un de ceux du Mémoire de 

 1704, on y regarde le tronc d'un arbre depuis la terre 

 jufqu'au centre d'imprefllon du vent contre la toufle de 

 fon feuillage, comme le cône tronqué OF^aQ^O repre- 

 fente ce centre , & ^Q. le pied de l'arbre , B.A reprefente 

 la différence de fes deux diamètres en ces deux endroits , 

 FB la hauteur de ce centre au-defliis de la terre , & Fo fon 

 diamètre au droit de ce centre. 



A l'égard de ce trapefe rompu en plan , il eft évident 

 qu'il eft partout d'une égale réfiftance , comme le trian- 

 gle même , & par la même raifon , comme on l'a déjà re- 

 marqué cy-devant. 



