ip4; Mémoires de l'Académie Royaie, 

 De la Cijfoïde rompue fur une Ordonnée par fin centre, 



3. Si de plus Fa,A {même fiv.) eft une Ciflbïde dont 

 T foit le fommet , FB l'axe, B le centre, BA une or- 

 donnée par ce centre , par laquelle elle foit , fi l'on veut , 

 retenue, ou par une parallèle à Q,BA encore plus éloi- 

 gnée de F ; tandis qu'elle eft tirée en plan par un poids 

 conftant appliqué en F , & que O F B Q foit encore un 

 quarré appliqué à l'axe F B : appel'.ant toujours Fb , xi 

 IB = FO , c ■■, on aura par la nature de cette Courbe 



è«=,»=_^l==;dont la différentielle du = '^"~£^. 



Vzcx—x- V2^_^'xx* 



ou 1 on tire la foutansente Pr=— — -j , qui 



étant égalée à PO=x , donne l'équation x'=^2C — x , Se 

 enfin c=x ; de forte qu'en ce cas la rupture fe fera pat le 

 centre B. 



Si la Ciflbide eft rompue en côté , tout le refte de- 

 meurant le même , on égalera la foûtangente PT ci- 

 deflus à 2.v,ce qui donnera l'équation ac — a'xc*=4cx^xx', 

 d'oii l'on tirex' — Sx-^-hijx' — 6x^-1- nx — 8 = 0, en 



fuppofant c= I , d'oii l'on tire x= -!ii x c. 



rr 1000 



Enfin fi l'on rompt cette Courbe en Cono'ide , on aura 

 en égalant la même foijtangente ci-deflus à jx, l'équa- 

 tion x'xjc — 2x^^2c — x'xc-, d'où l'on tire l'égalité 



x^ — jx*'i-— jx* '+•3^ — 2=0, en fuppofant c=i» 



ce qui donne x = ^-^ xc. 



