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celle qui eft propofée, & je pofe cette corde -5P=rc, 

 c'eft pourquoi on aura BM = — v'^rr y^ 



L E M M E IL 



Si du centre C du cercle on mené la perpendiculaire 

 CRJm la corde Bp , elle la coupera en deux également. 

 & 1 angle BCR fera égal à l'angle BDP qui eft auffi égal 

 à 1 angle BNP, car BCR eft la moitié de BCP qui fe- 

 roit au centre , & appuyéfurle même arc que les deux 

 autres. Mais les deux triangles BCR, NMP étant re- 

 aang es . & ayant de plus un angle égal à un angle , font 

 i emblables ; donc CB\CR , ou bien 2C£ = sr( iCR =: 



Nous aurons donc une formule générale pour la corde 

 BN ^^â^B M-^N M , qui fera par ces deux Lemmes 



On voit par-là , qu'en commençant la divifîon de l'arc 

 en deux & pourfuivant, on aura les équations de toutes 

 ks divifions à l'infini , en fubftituant toujours dans la for- 

 mule la valeur de la corde de la divifion précédente = c 

 jufqu'à celle qu'on demande. 



Exemples. 



Pour l a divifion de l'arc en deux on trouvera l'équa- 

 tion ^^ »/ 4'''-— ^^-f- ^ v/4>->— ;^en fubftituant ;<,qui eft 

 égale à la corde précédente = c , dans la formule géné- 

 rale , & cette équation fe réduit à ^V i^fr — ^^=^, qui 

 eft une équation qui fe réduit à une plane. 



Pour la divifion d'un arc en tr ois parties on trouvera 

 ^X4»-)'— 33:,-»-^^ J/"^»'»-— i::2i±^ = ^ après avoir 



dans la formule générale la fubftitution de la valeur dec 

 qu'on a trouvée p our la corde de la divifion précédente qui 

 «û 7 »^4>-'-— X2^ Maiscetteéquation fe réduit à ^^3!=^. 

 Mim. 1710. Ce 



