ioa Mémoires DE l'Agademie RoYALB 



Pour la divifion d'un arc en quatre parties , on trou- 

 vera de même en fubftituant dans la formule générale, 

 la valeur de la corde de la divifion pré cédente qui eft celle 



s=J. Mais cette équation fe réduit à 



Pour la divifion de l'arc en cinq parties , on trouvera 

 de même en fubftituant dans la formule générale , la va- 

 leur de c qui eft la corde de la divifion précédente , & qui 

 eft moindre d'une unité que celle qui eft propofée , 



& ainfî des autres. 



Mais on remarquera que toutes les divifions en nom- 

 bre pair fe dépriment à la moitié par la divifion de l'arc 

 en deux ; & ayant réduit la corde donnée à la corde de 

 la moitié de l'arc , on la confiderera comme la corde de 

 l'arc qu'on doit divifer = ^. 



Toutes ces équations pourront fe conftruire facilement 

 par les méthodes générales , en les réduifant en deux 

 lieux dont l'un fera à un cercle, & l'autre à une ligne courbe 

 d'un degré qui convient à l'équation propofée : mais il y a 

 quelque difficulté à les conftruire avec le cercle donné fur 

 lequel eft l'arc propofé à divifer , en le tirant del'équation. 



M. Defcartes rapporte dans le 3 ^ Livre de fa Géomé- 

 trie . la méthode pour divifer un arc de cercle en trois 

 parties , qui lui fert d'un exemple pour réfoudre des 

 équations cubiques , & il y employé une parabole avec 

 un cercle qui n'eft pas celui oii eft l'arc propofé. Il trouve 

 par ce moyen les racines de l'équation qui font les or- 

 données à l'axe de la parabole , lefquelles font menées 

 par fes rencontres avec le cercle ; c'eft aufti ce que l'on 

 trouve facilement par la méthode générale des conftru- 

 ftions. Mais M. Defcartes ayant remarqué quelles font 

 deux de ces racines , ne dit rien autre chofe de la troi- 



