DES SCIENCBS. 207 



égale à FI' , égale à NE ; & par conféquéiit oh pour- 

 roit former la parallélogramme FRMV-, & l'équilatere 

 FENV. 



Soit maintenant pofé CH rayon du cercle = »• , & ayant 

 mené Hfijiarallele à C^ , foit CQ==y=^J:HI qui eft la 

 demi- corde d'une des divifions, & iï2^=3^ Soit auiïila 

 demi-corde FD donnée=^ , & CD auffi donnée ==«, & 

 enfin SQ^u CO=^x. 



On aura donc HQ==7^\ CQ==y \\ COz=x \ 0E=^ , & 



par conféquent RM ou f r ou J£ = iî£-i- 2£0 = 



Mais HQ\QC\ 1 CD \ DV, ce qui eft k\J j] ^ | i? = DK". 



Donc JJD = £K-f-r»F==2»-J-^^--t-^=</. 



Ce qui donne la première équation. Mais comme elle 

 renferme trois inconnues , il en faut faire évanouir une, 

 laquelle doit être x , afin qu'il n'y refte que les deux au- 

 tres y & s^qui forment l'équation au cercle donné , fçavoir 



Les deux triangles HCl , HIE font femblables , car ils 

 ont un angle commun en H > Sx. l'angle iî/£àla circonfé- 

 rence fur l'arc //f double de l'arcHI , fera égal à l'angle 

 au centre H CI; c'eft pourquoi CHj H/) | if /| iï£, ce 

 qui eft 



r\2y\\2j\'^=HE. 



Mais aufljrHi?/2.ti^£lH5,cequieft 



Et enfini/2.— ^^ = CO=x = ;î:, — ^. 



rr 



Si l'on fubftituë donc dans la première équation que 

 nous avons trouvée zy~{~^-i~''-^=:d cette valeur de 

 X , on aura l'équation du lieu 27^^,-1- 2/K. " " ^ ^ ^ay=dz, 



ou bien 8j';^ — 4>''y^ — arrj -+^rrdz=o , qui eft le lieu 

 d'une hyperbole du fécond genre entre fes afymptotes à 



