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■ , dont le quarré - 



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moindre que j^-^ qui mukiplie xx. 



Si l'on conftruit ce lieu, il ira couper la Parabole au 

 point B cherché. Ce qu'il fallait trouver. 



Quelque généralité que nous ayons donné au Problè- 

 me refolu dans un Mémoire précèdent & dans celui-ci, 

 11 eft toujours reftrâint pat cette condition, que les lignes 

 qui partent du même point d'origine ^ , font des lignes 

 courbes femblables. Comme cette confideration de li- 

 gnes femblables n'a plus de lieu , fi on change les Cour- 

 bes en lignes droites ; les folutions précédentes ne ren- 

 terment pomt le cas des lignes droites, non plus que 

 celui des Courbes diflemblables. Quoique la Solution par- 

 ticulière de ce cas des lignes droites,foit la chofe du monde 

 la plus aiiee par les voyes les plus communes , je ne laifferai 

 pasde la donner ici par occafion de deux manières différen- 

 tes, qui plairont peut être du moins aux Commençans, l'u- 

 ne par la fimplicité de la conftruftion que j'en tire. & l'autre 

 paria brièveté & le tour particulier de la Solution même, 

 nni ?". " ^'^"^' '^'■°"" 'î'^' peuvent être menées du 

 ^^n uf !^"^ '^°""^'^ '^^ pofition quelconque CR , foit F i g. 

 •^D celle le long de laquelle un corps tombant du point .^ 

 arrive à quelque point D de la donnée de pofition dans le 

 plus court tenis poffible. Je mené ^F perpendiculaire à la 

 donnée de pofition au point f ; & des points J & D je mené 

 les droites FQ^bl parallèles entr'elles & perpendiculai- 

 res 1 une & l'autre à l'horizontale ^C: du point F , je me- 

 ne aufii FO perpendiculaire à BL au point O. 



La droite ^c étant donnée avec l'angle ^cF , les 

 lignes ^F,CF,aF, font auffi données : je nomme donc 

 ^F.a-,CF(m)iQj^„; l'inconnue O B , x ; Se le tems 

 de la chute par ^B,t. Les tdangles re^angles & fem- 

 blables Qjc, O Ci? donneront cette analogie ; Q,F {n) 



Ddi) 



III 



