21+ Mémoires de l'Acade mie Rotais 



tagé en deux également au point G par la droite v^G, CD 



efl égale à ^C. 



Si dans le cas de la chute par des lignes droites la don- 

 née de pofition étoit une Courbe quelconque geometri- 

 »FiG, VI. que CND * ,\& Solution feroittrès facile; car nommant, 

 comme auparava nt , ^C , a PC ,u ; ^P, c — u ; & PD ,yi 

 on aura ^D=Vyy-\-cc — 2cu-\-uu ; & r (temps par^i?) 



= -=^= — ■-^—- . L équation de la Courbe 



y l'a \ y T 



donneraj/en « ; ainfi cette Courbe étant une Parabole dont 

 le paramètre =f ; on aura^ = — ; & par conféquent 



z-,/,j+»- ..»+■». _ ^^'^^+/'^'-5^^'+/'f^"« . En differentiant 



y y uVf 



félon la méthode, &faifantles rédudions neceflaires, on 



viendra à l'égalité — = ce — uu , qui fe conftruit de cette 



forte: Du point «^ comme fommet, & fur l'horizontale 

 ^C comme axe, je décris la Parabole dont le Paramètre 

 eft égal à la diftance donnée ^C (c) ; le point D où elle cou- 

 pe l'autre Parabole CND , eft le point cherché ; car on a 

 par touti>M-=C x^C — LC , 6c par conféquent au point 

 D,PD^=Cx^c — PC; ce qui eft caufe de la Parabole 



,4 



CND ,— = cc — 'CM. 



