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forte qu*eri >A , qui rend tu (u) = o, l'on aura du.dt-.: 

 aa . aa , c'eft-à-dire âu = dt. Par conféquent la courbe 

 HUC doit non-feulement pafTer par ^ ,mzh encore y faire 

 un angle de 45. deg. avec fon axe ^T , ainfi qu'on l'a déjà 

 yûdans leCorol. 2. 



Corollaire VII L 



Puifque ( Solut. z.art. 3 . ) ^T— ■±. x^ . le cas de ^AT 



infinie , doit auffi rendre le fedeur hyperbolique ^DP 



infini , la fradion ~^ ( Solur. z. art. z. ) étant confiante 



finie. Mais ^DP infini , rend Dfi, [x) pareillement infinie, 



& réduit ainfi à o=aa — au — »» l'équation— =aa — au 



— «» fuppofée dans la Solut. 2. art. i. Donc le cas de ^T 

 infinie rend aufll aa — au — »«=o , & conféquemment 



uu-i-au-h^aa=\ xaa , d'où ïé{uhcit= — ■^a-h-~ = 



= ^~ - ' ' . Par conféquent la plus grande des ordonnées 



Tu{u) de la Courbe ^UC, doit être de cette valeur. 

 Par conféquent fi l'on prend ^L de cette même valeur ^ 



c'eft-à-dire ^L=: '"^^^~'' , & qu'on fafle X C parallèle à 



^T , cette paralelle LC fera une afymptote de la Cour- 

 be ^4UC des viteffes reftantes TU («) , dont la plus 

 grande ne pourra jamais furpaffer la finie ^L, mais fea- 

 lement lui être égale après un tems infini ^T , ainfi 

 qu'on l'a déjà vu dans le Corol. i. 



Il eft à remarquer , que puifqueTon a ici^Z = "—^ — -==^. 

 = ^^ — ~a ,ôc{ Solut. z. art. 4..) M^ =:j: a i ['en y aura 



ML = — ( Solut. 2. an. 3 . ) == ^-^ 5 & qu'ainfi la droite 



DLO fera pareillement une afymptote de l'hyperbole 

 équilatere B./iO. D'où l'on voit aufli que ^L fera la plus 

 grande encore des .y^iVicipofilbles: c'eft-à-dire {Solut. 2, 

 art. 4. ) la plus grande encore des viteffes » (TV), ici pof- 

 fibles. 



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