254: Mémoires de l'Académie Royale 

 Corollaire IX. 

 Pour trouver ici les efpaces parcourus pendant les tems 

 ^r(r) , il faut confiderer que la Solut. 2. art. i. venant de 



donner » = ^Vxx — ^^ — r ^ ^ & ^^ = ^ ^ ^TÏ^S^ ^'^ 

 =— x-=^, doit au fil donner «df=— -r-x ^ =•, 



dontl'intésraleeft/«^f(^r^)=««x^^— -x/:7^j^-4-î. 

 Mais {SoUx. 2. drr.2.) x=Da3 ècf^ç=^^^BDP. 

 "Donc .A TV — aaxlDQ^ — ~x BDP -+-5-. Mais aufll 

 le cas de ^TU = o , qui rend «=o, rendant ( So- 

 ht. 2. an. 3. ) D Qj= DM , BDP = BD.A , ré- 

 duit cette intégrale à o=aa x / DM — ^x BX).^-+-j, 

 d'où réfulte q= — aaxlDM-^^^-xBD^. Donc cette 

 inte'grale pre'cife eft ^TV=aa x iD a— aux iDM— ^ 



BBP.^~y.BD.A=aa-x.l-~, -x^DP. Donc enfin 



( Lent. an. 3 .) les efpaces parcourus pendant les tems ^T {t) 

 doivent être ici entr'eux comme les grandeurs aay.1^ 



— — x ^DP ,o\iax l—Y—- -^ X -yiDP correfpondantes , 



V 5 DM ay 5 *■ 



c'eft-à-dire ( Solut. 2, an. 5. ) comme les correfpondantes 



Corollaire X. 



Pour exprimer fans Logarithmes , & par la feule hy- 

 perbole O .yi B continuée ( pour moins d'embarras) en 

 Bto de l'autre côté de fon axe D C , les efpaces ici par- 

 courus , déjà exprimés {Corol.^. ) en feuls Logarithmes; 

 foient du centre D par les points M, Q,ci, les arcs de 

 cercles M 9> , QJl ,qiT , lefquels rencontrent en /S , n . t , 

 fon afymptote D/3o , defquels points & ,Vi .tt , foient éle- 

 vées perpendiculairement à cette afymptote les ordon- 

 nées 9>^, vy,jfep, qui rencontrent la demi-hyperbole 



