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couru pendant untems ^T ou. .^^rc infini, feroit pareil- 

 lement infini. 



Voilà ce qui réfuIteroitduCorol. 10. quand même on 

 fuppoferoit SéDP=zxKDF à une diflance DQ^{x) infi- 

 nie ; mais on l'en verra réfulter encore à plus forte raifoa 

 fi l'on confidere que cette diftance ou celle de DE (jy) 

 infinie, rend même ^DP=KDF. En effet l'hyperbole 

 PBF atteignant l'une & l'autre de Tes afymptotes DO , DO ,' 

 à chacune des diftances DQj^x) DE (y) infinies , quoi.- 



qu'alorsj/ (— — —) :=ix rende D ^.double de D £ ; il eft 



manifefte que depuis la première ou la moindre de ces 

 diftances infinies , cette hyperbole demeure confondue 

 par delà à l'infini du côté de O avec ces mêmes afymp* 

 totes alors en lignes droites chacune avec elle; Scqu'ainfi les 

 feâ:eurs ^DP , KDF , n'augmentent que jufqu'à la moin- 

 dre de ces diftances infinies , à laquelle conféquemment ils 

 doivent être égaux entr'eux,& pour toutes les autres diftan-' 

 ces infinies, même infiniment prolongées par-delà cette 

 première d'entr'elles du côté de C. Doncalors KDF x\^ $-^. 

 ^DP fera infinie , & conféquemment auffi ( Corol. i o. ) lej- 



- / 4 ADP 



efpaces ici parcourus pendant les tems u4T (7^ x -^ , oi< 



— ^^J alors infinis , ainfî qu'on l'a déjà vu dans les Corolj 

 4.&6. 



CoRoi,r.ArRE XIII. 

 Il réfulte encore une autre expreffion du rapport deà 

 efpaces ici parcourus pendant les tems ^ T, de ce que 



{Corol.n)KDF=P-j^=fl±L^ & ( Corol 9.) ^DP. 



'^JlvT^^a' ^^^ ^^^ différentielles ( toujours exprimée? 

 par la caradariftique ^ ) en étant dKDF= — ,Sc 

 d^DP=—;^=^\ l'on aurai/sTDP. d^DP:: — • — == 



: : dxVxx — aa .xdx ::mdxVxx — aa.wx^^x. De forte qu'en 



fuppofant dKDF=. mdx Vxx-~-aa , quelque nombre qup 



Mem. 17 iQ. l'^k 



