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fin P en ^ , rend parla ces deux triangles PQ^M , smt> 

 de même hauteur T?Q^, rend auffi pourlors PQm smd-' 

 ^.'f'J^''- ^''^-^^-'^'^'^ alors P^ili ix^fini p7?;apportà 

 SMD; on verra que Jaire ^MQ.P , ainfi changée en 

 O^MC, doit auffi être infinie par rapport à oz^o ' 

 quoique ceile-ci foit elle-même infinie par rapport aux fi- 

 nies ^MQ,P,LMQGi & parconfcquent que cette dif- 

 férence OL^o des aires infinies OLMC , O^MC, doit 

 être nulle par rapport à elles, ainfi qu'on le vient de dire 

 dans le Corol, 14. 



II. Ce cas de A/fi. ou de ^T infinie en MC ou en 

 .^rc, rendant ainfi la grandeur O ^tW c x\/5 —OZAfc 

 infime du premier genre par raport à OZ^o, & celle-ci 



^l'flT^I' '"^"'^ '^^ "'^'"^ §^"^^ P^^ ^^PO" à la finie 

 ^MPQ^^/s-LM^Grll eft vifible que la première fera 

 infime du fécond genre par raport à celle-ci; & qu'ainfi 

 ( t oroi. 12.) lefpace parcouru dans un tems infini ,^r c 

 leroit jci mfiniment infini d'un parcouru dans un tems fini 

 quelconque ^ T. 



^ r-^i'-^^''/ '^''■^■*-°" ' efl-ce que cet efpace du fini 

 a 1 infini du fécond genre , fans palTer par l'infini du pre^ 

 nuer genre, vu que ^T ne peut être que fini ou infini J 

 ioim du tout : cet efpace de fini devient infini du pre- 

 mier genre lorfqu'il égale un produit fait d'une grandeur 

 finie par une infinie du premier genre par raport à elle- 

 par exemple , lorfqu'il égale le produit de b finie quel.' 

 conque par j infinie du premier genre par raport k b z 

 & infini du lecond genre . lorfqu'il égale le quarré n- de 

 cette j infime, ou le produit de deux autres lignes quel- 

 conques du même premier genre d'infini par raport à À 

 finie i parce que les produits 7;^, by , bb , de b , y. telles 

 qu on les fuppofe ici , font infinis chacun du premier genre 

 par raport à l'immediatement fuivant, auquel il eft -y b 

 Et confequemment le premier (yy) de ces trois produits,' 

 do.t être infini du fécond genre par raport au troifié- 

 TÀ '' , ^'efpace ou l'aire dont il s'agit ici. doit pafTet 

 de bb par by avant que d'être zyj. ponc il doit paffer du 



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