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z62 Mémoires de l'Académie Royale 



par rapon au précèdent Corol. 14.. ^ pour i'e'claircijjement d'au: 



trci cas jemblables. 



Corollaire XV. 

 Les efpaces ici parcourus pendant les tems ^T , o\x 



{Solut. 2. an. 3.) — x-j-j- .peuvent encore fe trouver d'une 

 autre manière que dans le Corol. 4. 6. p. 10. 13. ci-deflus : 

 voici comment. Tout ce qu'on voit de la fig. <;. dans la 

 fig. 6. demeurant le même ici que là , foientpriles ^V= 



DB,ôc^S = -^ — fur ML prolongée du cote 



deZ. La Solut. 2. art. 2.4. donnant DB = a,M^ =7^.' 

 ^A/'=«, & conféquemment MA^:=-^^-+-» ; l'on aura 

 aufll ^K = fl, ^.y = i:i±i2L; & par conféquent VS — 

 __ aa — au — ,,u _ jgCqygjigg y g diminuant à mefute que 

 les « ( TU) augmentent , elles auront leurs élemens 55== 

 ~ — ^^ . Mais fi après avoir fait VC parallèle à ^TC , & 

 ^tis^JC==^DM ( Solut. 2. art.^.)=^ — fur ^rCou fait du 



centre!' par X" l'hyperbole équilatere XTC entre lesafym- 

 ptotes orthogonales VC, VM , laquelle foit rencontrée en 

 T,y,^-àiST,sy, parallèles ^rc; cette hyperbole xrcdon- 



nera VS (^ ^ ) . V^ {a) r. ^x'^-—) . sT= -- x 



. Donc six Ss (Si )s) =--1 X- — — • Or 



aa —~- a» — mm \ -^ / . ' d.i -^ «t. — m* 



{ Solut, 2. art, i,z.) -=_2. x , ■==: -7- x PDpy 



a^ — an — uu <iV^5 21' xx — aa aV % 



& pat conféquent PDb^^"2^y, — . Donc57>S'— 



PU/, =l^'x_±!!^==lj^__f!!^:i_. OrlaSol.i.don- 



*■ 4 au — au — uu 2 ^ au — au — «« 



nant dtz= — tH — donne aufli «c/r = — ''-^^ — ^j & 



**u • — .!(, — mt a^i — au — a 



conlequemment — ^ x Hdt= — x . Donc — xt4dt:=^ 



1 i aa — au—iiu 2> 



STjs — PDp , & ( en intrégrant ) ^ xfidt =fsTys — jPDp 

 =:^^srx — ^DP-+-q. Mais le cas Atfudt {^TU) = o , 

 qui rend auflî u ( TU) =o, rendant par-là ^S = 1^±^ = o. 



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