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'8c ^iV (TU) =o , doit pareillement rendre ^srx= o , 

 ^DP = o ; & ainfi réduire l'intégrale précédente à o = o. 

 Donc enfin cette intégrale précife eft — y.fudt=z^s'YX — 



'^BP 5 & conféquemment JiiJt.{^TU) =— x \ydsi x 



^DP. Par conféquent {Lem. art. 3 .) les efpaces ici parcou- 

 rus pendant lestems ^iTou (Solut. 2. art, 3. )-i x-;r-doi- 



vent être entr'eux comme les différences .ASTX — ^DP 

 des aires hyperboliques ^57X, ./^DPjCorrefpondantes, 

 ainfi que M. Newton l'a auflî trouvé à fa manière dans fes 

 Princ. Math. Liv. s.Sed. 3. Prop. 14. pag. 2S0. &281 

 Corollaire XVI. 

 La même chofe fe peut encore trouver en faifart du 

 centre D par ^ l'hyperbole équilatere 1» ^ C enrrs les 

 asymptotes orthogonales DC, Bon. Car fi de l'origine D 



fur DC j on prend les abfcifles D it, == °^ ~ yaria- 

 bles, les art. 3. 4. de la SoJut. 2. donnant -dm=^''~> 

 M^ = ^ci,u4Nz=u, & conféquemment iWiV=-d-l-«* 

 dnnnernnr aiiffi Ipc; D ff =. ^ ""— -^ ;"' - ""—"»= L""— ^'"'— 1"« « 



r ^ 5 «v 5 , 



qui dans le cas de TU {u)==.q , au commencement du 

 mouvement qui rend aulfi le tems ^r = o, deviennent 

 ■D'î' = -^j=p^i &qui diminuant à mefure que«(rt/) 

 augmente, doivent avoir leurs éleniens ^r — 3^'^"+W" 

 Donc fi l'on fait de plus les ordonnées <p4, Rz ,rv , 

 parallèles à yW ^ , & qui rencontrent l'hyperbole équi- 

 latere a ^C en 4 ^ -^ . ^. dont Z'x^ioïi un des e'ie- 

 mens ; cette hyperbole donnant Ç) 4 = ^^ ^ ''""^ = ""^'^ 



D(p 



'^ . , — T^j -«^ — j;^^ = X — - — H , que le 



Z.i 



cas de» = o. doit changer en $4=^5 l'on auraiciifZxifr 

 ^Aicxj'j — X— -—- = — X .L)r(.yo- 



4 l^a — Zaa — i«« 4 a.i — au — u» \ 



- aaiiu - 4- • ddt^ 4. 



/«r. 2.<îrf. 1.2.) — = — -X— tz=^ = — ^pnp.'Sr 



' aa — a» — m «Vj zv xx — «« aVj^'' ■^r''^ 



