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cette réfiftance inftantanée fera furpaffée par cette pefan- 

 teur, c'eft-à-dire pour ce qu'il y aura de cette pefanteur 

 employé à produire l'augnientation de vitefle qui fur- 

 vient au mobile à l'inflant de cette réfiftance ^ ou pour ce 

 qui refte alors de force motrice à cette pefanteur malgré 

 cette réfiftance. 



Corollaire, XX. 



Donc lorfque VS=o, la vitefle du mobile n'augmente plus 

 du tout. Mais ce cas , qui rend ^^^^P^, rendant pareille- 



ment ( Coro/. ij.) ~ = DB ,oa2xM^x^N 



2 X M^ X ^N-\ — 4N''=Mlsf' , ou MN = DM ( Corol. 8 .) 

 ML, & conféquemment ^N=^L. Donc auffi {Sul.2: 

 an. 4.) ^L fera encore ici la plus grande des vitefles^iV 

 (ri/j que le mobile puifle jamais acquérir en vertu de fa pe- 

 fanteur malgré les réfiftances fuppofées , même dans un 

 tems infini. Par conféquent quoique ces viteflTes s'accele- 

 rent toujours , la plus grande d'entr'elles ne peut jamais de- 

 venir que finie. Ce qui s'accorde avec les Corol. i. 8. 



C G R O L L A I R\E XXI. 



Puifque {Corol. iç.)dv .dr: .^V.^S {Corol. iy.);:BD. 



■ j^ : : DB\2xM.yix^N-{-^N ( à caufe deDB"" 



e=DM^ — HH^^) •.Tdm'^ — i^^^2xy^^^x.^iV-4-! ^^L 'on 



aura auffi dv . dv — dr ( du) : -.DM'' — M^''. D M" — M.a''— 

 2 X M.Ax^N—ZTn'- : 7DM'--^ÂdZ4\ DM" — M^"^" : : DB' : 

 dm' — MN\ Ceft à-dire ( Lem. art. 4.. ) que la pefanteur 

 (dv) du mobile eft à chaque réfiftance inftantanée {dr) 

 du milieu , & à chacun des excès {du) ou (urplus de force 

 fur chacune de ces réfiftances , comme chacune des gran- 

 deurs conftantes 'db'' , "dm^ — M.a'' , & (la Solut. 2. 

 art. 4. donnant DB ^ 2 x M.yi) 4 x M.A^ , eft aux variables 

 correfpondantes axM^A-^^Nx^N yD/yf — MN'; ou 



aux correfpondantes DB-^^N x. ^N , DM" — ~Wn^ : 



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