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R E M A R Q^U E III, 



Leraport précèdent {Remarq. 2. ) de la pefanteur du 

 mobile aux réfiftances inftantanées que lui fait le milieu 

 fuppofé, & aux excès de cette pefanteur fur ces réfiftan- 

 ces , déjà trouvé dans les Corel, ip. 21. peut encore fe 

 déduire immédiatement des feules hy pot hefes de ce Pro-, 

 blême-ci. Ces hypothefes font dt = dv = dr-\-dit , & 



'"" "=— . Cela feul fervira , dis- je , à trouver 



encore ces raports que voici. 



1°. Puifque (W.) — ~=:z— =.— \\o'!\z\\ii.dv.dY::aa.au, 



•4-«». C'eft-à-dire {Lem. art. 4.) que la pefanteur du mobile 

 fera ici à la réfiftatfce que lui fait le milieu à chaque in- 

 ftant, comme le quatre {aa) d'une vitefle (a) dont la 



terminale f^^— ^"^ eftun^-^-Y"^, eft à la fomme faite du 

 produit {au) de cette vitefie {a) par la reftante (») à 

 chaque inftant , & du quatre {m) de cette vitelTe ref- 

 tante. 



2°. Cette équation — r~=— {Lem.an.\.^^ = , 



* Ali -f- liu aa ^ AA 



donnant aadr = audv -4- ttudr -+- audn H- uudu , ou aadr —- 

 audr — uudr = audu -i- uudu i l'on aura pareillement ici 

 dr. du, : : au-\-uu. aa — au — uu. C'eft-à-dire {Lem. an. 4.) que 

 la réfiftance {dr) du milieu à chaque inftant , fera ici à la dif- 

 férence ou excès {du) dont cette réfiftance eft furpaffee par 

 la pefanteur du mobile, comme la fomme (iî»-i-»») fai- 

 te du produit (a») d'une vitefle {a) dont la terminale 



{ " ' ^~ \ eft un ^~' , par la vitefle (») reftante à cet in- 

 ftant , & du qaarré («») de cette vitefle reftante , fera à 

 la différence {aa — au — uu) dont le quatre {aa) de cette 

 autre vitefle {a) furpaffera cette fomme (^«-4- »«). 

 3°. L équation — ; — =— donnant ( Solut. i. ) — 



-' >■ AU-\-tia AA ^ ' AU AH »» 



= dt { Lem. art. i . ) = if , l'on aura ici dv. du : : aa. aa — 

 au — uu. C'eft-à-diré {Lem. art.^.) que la pefanteur du 

 mobile fera ici à la différence ou à l'excès de force dont 

 elle furpaflera la réfiftance du milieu à chaqueinftant , 



