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272 Mémoires de l'Acad emie Ro Y ale 

 comme le quarré (aa) d'une viteffe (a) dont la termi- 

 nale f^—Y-^)eft un — pi, fera à la différence (aa — au — 



vu) dont ce quarré (aa) furpaflera la femme (au-\-uu) 

 faite du produit de cette vitefle (a) par la reftante (») , 

 & du quarré ( «») de cette vitefle reftante. 



4°. On voit de tout cela & de l'art. 4. du Lemme, que 

 fi Ton prend p pour la pefanteur (dv) du mobile,/ 

 pour la différence (du) dont cette pefanteur furpaflera 

 chaque réfiftance inftantanée (dr) du milieu fuppofé, 

 & :^ (comme ci-deflus ) pour cette réfiftance inftanta- 

 née j le nomb. i. donnera x = — — — x f ; le fécond , 7^== 



aa ' 



-. ""+"" X A & le troifiéme r^ '^-""—'- ^ . De forte 



aa — au — ytt -^ -^ aa ^ 



que de ces cinq chofes: la réftjlance du milieu m quelque in- 

 Jiant que ce foit , U fejanteur confiante du corps quelle j fait 

 tomber malgré cette réfiflance , l'excès dont cette pefanteur 

 furpaffe cette réfiflance , la viteffe de ce corps en cet influnt, 

 ^ la plus grande vitefje qu il puiffe jcmais acquérir tn vertu 

 de fa pefanteur malgré cette même réjiflance : de ces cinq cho- 

 fes, djs-je , trois étant données à volonté , l'on aura toii' 

 jours les deux autres. 



S c H o L 1 E. 

 Pour ce qui eft de la Courbe KEC des réfiftances inftan- 



tanées de la fig.4. l'hypothêfe de;^=^^^^-^ , qui fait une 



des conditions de ce Problême-ci , rendant «« -4- ^« = <^K.j 



ouuU'^au-\-iaa=ax-\-iaa=z^^i^^^^^ , donnera « = 

 * '4 



— [a-i-^ V-j.'îs^-t- aa,S<. du = _1 ^__ . Déplus la même 

 hypothêfe en rendant uu-^au^^ax^, donne auffi ^a — au 

 — uu=aa — ^?r Donc ===== . Mais la 



aa — au— un a — n^ X V' ^i:^-i-aa 



Sol. I .donne df= . Donc auffi dt= = — = 



fera l'équation cherchée de la Courbe KEC des réfiftan- 

 ces inftantanées , c'eft-à-dire , dont les ordonnées TE ( x^) 

 feront par tout proportionnelles à ces réfiftances inftan- 

 tanées 



