49i Mémoires de l'Académie Royale 



r ai/on des fommes faites de ces vitc/fes çjr de leurs quar- 

 tés i t°. des vitejfes primitives en raifort des fommes fAitcs 

 d'uni initiale confiante quelconque augmentée d^ autres , qui 

 comme dans le Probl. de lapag. 244. croitr oient enraifon 

 des terns écoulés depuis le commencement du mouvement : 

 ainfi quil arriverait dans l'hjpothéfe de Galilée fur lape- 

 fanteur ,ft d'une force quelconque diff'erente de lapefanteur 

 quelconque d'un corps , on le jettoit verticalement de haut 

 en bas dans un milieu fans réfifiance ni action. 



Solution. 

 I. Suivant les art. i. 2. du Lemme de la pag. 245. en 

 ^'°- j^j fe fer vant toujours des noms qui y font cmplovés, lapre- 

 in. miere des deux hypothéfes de ce Problême-ci , laquelle 



elt z.=«H =-^^!^^ — , donnera encore ici , comme 



dans la Solut. du Probl. de la pag. 245. z. ( TE ) ; 



' Ib ^^^ ÂB -^-B 



1 



- , en fuppofant ^B=a confiante ,• & la 



féconde donnera v=.TFt:=^TX-^XF--=AF~\~FX:::^= 

 jiF~k-AT=^o~\-t ; d'où réfulte dv=dt , Se b -b- t — r 



; w — )■: TV—TR Rr=.T'U u. Donc en fubfti- 



tuant ces valeurs de z. , u , dv , dans les deux formules 



r ' t d t dr d t dv du j i > _ j i 



générales — ; — : — , — . = , de 1 art.2. du Lem- 



me de la pag. 243. La première fe changera ici en— = 



dr "' 



r;^=:^ pour la Courbe ARC des réfiftanccs 

 totales ; & la féconde , en — = " pour la Courbe 



an »ii nu ' 



H\JC des vite/Tes reftantes 7U{u), comme dans la Solu- 

 tion I. du Probl. de la png. 24^. Mais avec cette diffé- 

 rence que ces vitcfles TU commençant [ hyp. ) à zéro en 

 A dans ce Problême là , & ici à une première vitcffe 



■ AF {h) ; la Courbe HVC doit ici pafler par un point 



il àQ A B perpendiculaire en A fur l'axe ATC , vC pto- 



