joi Mémoires de l'Académie Royale 

 intégrale a = o ; xlAL~r- aax lAB-^AL 



d'où réfulcci? = "" — xlAL.^ aaxlAB-i-AL.DonC 

 cette intégrale précife eft AT\J H = " '" ^ x iGT 



IV j 



^^-^ç;r-^xlAL-i~aaxlA£-^GT ^aaxlAB-{-AL { la 

 Solut.art. 3. donnant *-^^i=^=^Z);= — — x ^73 x/GT 



-' 1 vj 



-+-~xADxlAT-+- aaxlAB-k-Gl\j:4axiAB~\-AL. 

 ys ^ . — . 



Or fi après avoir pris dans les Fig. i. i. B \^= AL, 



By= GT, depuis l'origine B vers A fur JB prolongée 

 de ce côcé-là ; & dans la Fig. 5. Abz=AB , è\==AL , 

 iy = cr, fur BA prolongée de l'autre côté de JT ,• 

 on fait h M ^ y P , Br,bY parallèles à TA ,• & que des 

 points M , P y r^ on elles rencontrent la logarithmique 

 CGL prolongée auffi du côté de AT, on lui falTe les or- 

 données MN , P^^, TZ , perpendiculaires en N,,^^Z, 

 fur TA prolongées de ce côté-là : Ion aura ( en prenant 

 AL pour l'unité ) /aL =0 , /GT= — AT, lyiB-{-AL =; 

 /A\^=lMN=AN, 8clAB-i-GT==/Ay = /P^= A^ 

 Donc l'intégrale précédente fera aufli pour lors ATUH 



= —xADx AT -+- aa x A^ ZHaa x AN=— X AD X AT 



:^aaxN.§j=^'^^^^4p^^^ ABxA BxN^, dans la- 

 quelle valeur A'',_^aura fon origine en A^jqui répond à la 

 plus grande GT^=^ AL = hX dans les Fig. i . z. ou GT=AL 

 =^Adans la Fig. 3. lorfque AT t= o dans toutes; & fon 

 terme en Z qui répond à la plus petite Ey = GT^=^o 

 dans les Fig. i. %.ly^ GT=; o dans la Fig. 3. lorfque 

 AT e^ infinie dans toutes. 



Donc enfin [Le/n. art .^-pag. 2.44.) les efpaces parcou- 

 rus pendant les tems AT (/), feront ici entr'eux dans 



tous les cas poliibles , comme les grandeurs 1- 



AB X AB X A'<:^correfpondantes , ou comme les corref- 

 pondantes AD xATl^ABxN^xV ^ : c'eft-à-dire , com- 

 me lescorrefpondantes AD x AT — A Bx N,^J< V y dans 

 cas des Fig. i . z. & comme les correfpondantes ADx AT 



