jio Mémoires DE t'A cademie Royale 

 origines en^, 4. Doncaufli ( Lem.art. ^.pag. Z44. ) les 



efpaces ici parcourus pendant les tems AT ( %y. -^ \ 



doivent être ici entr'eux comme les différences ix^j^/«n 



— —y.-\'ZP correfpondantesjou comme les correfpondan- 



tes /S J^jKnxv^y — -I^P. 



Corollaire XIX. 



fie vn. Tout ce qu'on voit des Fig, 4. j. 6. dans les Fig. 7. 8. 9. 



vm. y demeurant le même , pour y trouver encore autrement 



' ^- le rapport des efpaces ici parcourus pendant les tems AT 



( î'X-^) > foit du centre Z par .^ l'hyperbole équilate- 



re «y^C entre les afymptotes orthogonales ^C, z^ ,dans 

 les Fig. 7. 8. p. avec fon oppofée KTG entre les mêmes 

 afymptotes prolongées vers A' , C , dans )a Fig. 9. Soient 



prifes enfuite fur CK les abfciffes ^r= z^f mh con- 



fiante, &LZSz=- ^^ ^^ variable : pofitives l'une & 



ZL 



l'autre dans les Fig. 7. 8. qui ont MH , MN , plus petites 

 que MD égale zZM , & négatives dans la Fig. 9. qui les a 

 plus grandes que cette même MD ou ZM. De forte que li 

 ion fait les ordonnées VX , JT, correfpondantes parallè- 

 les à Af^^, & qui rencontrent les hyperboles aJC , KTG , 



en r, T; ces hyperboles oppofées donnant rx= —^ — y 

 Sr= — ^j — , ces ordonnées rx, Sr , fe trouveront pa- 

 reillement pofitives dans les Fig. 7. 8. & négatives dans la 

 Fig. 9. de même que les divifeurs ou numérateurs ZF^ ZS^ 

 le dénominateur commun ZMxMA étant pofitif de parc 

 & d'autre , d'où l'on voit que ces trois Figures font ici tel- 

 les qu'elles y doivent être. 



Cela pofé, les arc. 3. 4. de la Solut. z. donnant 



ZL=a,ZM=^, MA={ 4, AH==h, AN =>» ^ 

 &c conféquemment iW//^=iiî-f- ^ , MN=:ja^u, don- 



neront XF ( ^^ — *^" )=- •= . 



